GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài 2 Chương 6 – SBT Toán 10 CÁNH DIỀU
===========
Giải bài 8 trang 31 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD
Cho mẫu số liệu: 1 3 6 8 9 12
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 8
b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 8
c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. \({Q_1} = 3;{Q_2} = 6,5;{Q_3} = 9\) B. \({Q_1} = 1;{Q_2} = 6,5;{Q_3} = 12\)
C. \({Q_1} = 6;{Q_2} = 7;{Q_3} = 8\) D. \({Q_1} = 3;{Q_2} = 7;{Q_3} = 9\)
Phương pháp giải
– Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + … + {x_n}}}{n}\)
– Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{1 + 3 + 6 + 8 + 9 + 12}}{6} = 6,5\)
Chọn B.
b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1 3 6 8 9 12
Vì \(n = 6\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {6 + 8} \right):2 = 7\) là tứ phân vị
Chọn C.
c)
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 3 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = 3\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 3 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = 9\)
Chọn D.
GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 2
Giải bài 9 trang 31 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD
Tính đến ngày 19/01/2022, trong bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh (Vòng 24), số điểm của 5 đội dẫn đầu bảng như sau:
|
Đội |
Manchester City |
Liverpool |
Chelsea |
West Ham |
Arsenal |
|
Điểm |
56 |
45 |
43 |
37 |
35 |
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
A. 43 B. 43,2 C. 44 D. 56
b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. 43 B. 43,2 C. 44 D. 56
c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. \({Q_1} = 45;{Q_2} = 43;{Q_3} = 37\) B. \({Q_1} = 56;{Q_2} = 43;{Q_3} = 35\)
C. \({Q_1} = 36;{Q_2} = 43;{Q_3} = 50,5\) D. \({Q_1} = 50,5;{Q_2} = 43;{Q_3} = 36\)
Phương pháp giải
– Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + … + {x_n}}}{n}\)
– Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{56 + 45 + 43 + 37 + 35}}{5} = 43,2\)
Chọn B.
b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 35; 37; 43; 45; 56
Vì \(n = 5\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 43\) là tứ phân vị
Chọn A.
c)
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 2 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {35 + 47} \right):2 = 36\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 2 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {45 + 56} \right):2 = 50,5\)
Chọn C.
GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 2
Giải bài 10 trang 32 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD
Cho mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bổ tần số sau:
|
Giá trị |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Tần số |
7 |
12 |
11 |
10 |
Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên
Phương pháp giải
Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + … + {x_n}}}{n}\)
Lời giải chi tiết
Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{5.7 + 6.12 + 7.11 + 8.10}}{{7 + 12 + 11 + 10}} = 6,6\)
GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 2
Giải bài 11 trang 32 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD
Cho mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bổ tần số tương đối sau:
|
Giá trị |
10 |
12 |
15 |
16 |
19 |
|
Tần số tương đối |
0,1 |
0,2 |
0,25 |
0,35 |
0,1 |
Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên
Phương pháp giải
Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + … + {x_n}}}{n}\)
Lời giải chi tiết
Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = 10.0,1 + 12.0,2 + 15.0,25 + 16.0,35 + 19.0,1 = 14,65\)
GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 2
Giải bài 12 trang 32 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD
Thời gian (đơn vị: phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của 8 học sinh lần lượt là:
40 35 45 42 44 38 43 39
Đối với mẫu số liệu trên, hãy tìm:
a) Sô trung bình cộng
b) Trung bị
c) Tứ phân vị
Phương pháp giải
– Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + … + {x_n}}}{n}\)
– Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{40 + 35 + 45 + 42 + 44 + 38 + 43 + 39}}{8} = 40,75\)
b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 35; 38; 39; 40; 42; 43; 44; 45
Vì \(n = 8\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {40 + 42} \right):2 = 41\) là tứ phân vị
c)
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {38 + 39} \right):2 = 38,5\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {43 + 44} \right):2 = 43,5\)
GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 2
Giải bài 13 trang 33 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD
Kết quả kiểm tra Toán của một lớp 40 học sinh được thống kê trong bảng sau:
|
Điểm |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Số học sinh (tần số) |
1 |
2 |
1 |
7 |
9 |
9 |
8 |
3 |
Mốt trong bảng thống kê kết quả kiểm tra Toán của lớp trên là bao nhiêu?
Phương pháp giải
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Mốt là 7 và 8 vì có cùng tần số lớn nhất là 9
GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 2
=======
THUỘC: Giải sách bài tập toán 10 – Cánh diều
Để lại một bình luận