GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài CUỐI Chương 1 – SBT Toán 7 Cánh diều
================
Giải bài 45 trang 25 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Trong Hình 9, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{3}{2}\) trên trục số?
A. Điểm M. B. Điểm N. C. Điểm P. D. Điểm Q.
Phương pháp giải:
Quan sát trục số trong Hình 9, ta so sánh số hữu tỉ \(\dfrac{3}{2}\) với các giá trị đã có trong trục số.
Lời giải chi tiết:
Số hữu tỉ \(\dfrac{3}{2}\) > 1 nên điểm biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{3}{2}\) là điểm Q.
Đáp án: D. Điểm Q.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1
Giải bài 46 trang 25 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Kết quả của phép tính \(\left( {\dfrac{{ – 7}}{8}:\dfrac{5}{{16}}} \right).\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right)\) là:
A. \(\dfrac{{ – 7}}{6}\). B. \(\dfrac{{ – 7}}{3}\). C. \(\dfrac{{ – 5}}{6}\). D. \(\dfrac{{ – 5}}{3}\).
Phương pháp giải:
Ta thực hiện phép tính như bình thường và thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left( {\dfrac{{ – 7}}{8}:\dfrac{5}{{16}}} \right).\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right) = \left( {\dfrac{{ – 7}}{8}.\dfrac{{16}}{5}} \right).\left( {\dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6}} \right) = \dfrac{{ – 14}}{5}.\dfrac{5}{6} = \dfrac{{ – 7}}{3}\).
Đáp án: B. \(\dfrac{{ – 7}}{3}\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1
Giải bài 47 trang 25 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Giá trị của x trong đẳng thức \({(3x – 2)^2} = {2.2^3}\) là:
A. 2. B. \(\dfrac{2}{3}\) và 2. C. \(\dfrac{{ – 2}}{3}\) và 2. D. \(\dfrac{{ – 5}}{3}\) và 2.
Phương pháp giải:
Nếu \(A^2 = B^2\) thì A = B hoặc A = -B
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({(3x – 2)^2} = {2.2^3}\)
\(\Rightarrow(3x-2)^2=2^4\\ \Rightarrow (3x-2)^2=4^2\)
\(\Rightarrow 3x-2 = 4\) hoặc \(3x -2=-4\)
\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=\dfrac{{ – 2}}{3}\)
Đáp án: C. \(\dfrac{{ – 2}}{3}\) và 2.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1
Giải bài 48 trang 25 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Trong các phân số \(\dfrac{8}{{50}};\dfrac{{12}}{{39}};\dfrac{{21}}{{42}};\dfrac{{25}}{{100}}\), phân số nào được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
A. \(\dfrac{8}{{50}}\). B. \(\dfrac{{12}}{{39}}\).
C. \(\dfrac{{21}}{{42}}\). D. \(\dfrac{{25}}{{100}}\).
Phương pháp giải:
Muốn biết số nào được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta lấy tử số chia cho mẫu số.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{8}{{50}} = 8:50 = 0,16;\\\dfrac{{12}}{{39}} = 12:39 = 0,307692307692… = 0,(307692);\\\dfrac{{21}}{{42}} = 21:42 = 0,5;\\\dfrac{{25}}{{100}} = 25:100 = 0,25\end{array}\)
Đáp án: B. \(\dfrac{{12}}{{39}}\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1
Giải bài 49 trang 25 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{{ – 1}}{3};\frac{1}{6};1\) lần lượt bằng các điểm A, B, C trên trục số ở Hình 10.
Phương pháp giải:
Ta so sánh các số cần biểu diễn với các giá trị đã cho trên trục số để biểu diễn chúng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \( – \frac{1}{3} = \frac{{ – 2}}{6}\)
Đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng 1616 đơn vị cũ).
Đi theo ngược chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 2 đơn vị mới đến điểm A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ – 2}}{6}\) hay \( – \frac{1}{3}\)
Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 1 đơn vị mới đến điểm B. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1616 .
Điểm C biểu diễn số hữu tỉ 1.
Ta biểu diễn các điểm A, B, C trên trục số như sau:
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1
Giải bài 50 trang 25 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{{21}}{{11}};{\rm{ }}1\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{3}{7};{\rm{ }}\frac{{ – 13}}{6};{\rm{ }}\frac{{ – 1}}{5};{\rm{ }} – 3,7\).
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: \(\frac{{17}}{{48}};{\rm{ 2}}\frac{1}{5};{\rm{ 2,45; }}\frac{{ – 3}}{{61}};{\rm{ }}\frac{{ – 1}}{{10}};{\rm{ 0}}\).
Phương pháp giải:
Ta so sánh các số với nhau rồi sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần (giảm dần).
Lời giải chi tiết:
a)
Ta có: \(\frac{{21}}{{11}};{\rm{ }}1\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{3}{7}{\rm{ > 0 > }}\frac{{ – 13}}{6};{\rm{ }}\frac{{ – 1}}{5};{\rm{ }} – 3,7\).
Xét \(\frac{{21}}{{11}};{\rm{ }}1\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{3}{7}\)
\(\frac{{21}}{{11}} = 1,(90)\)
\(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\)
\(\frac{3}{7} = 0,(428571)\)
Ta thấy: \(0,(428571) < 1,5 < 1,(90)\) nên: \(\frac{3}{7} < 1\frac{1}{2} < \frac{{21}}{{11}}\).
Xét \(\frac{{ – 13}}{6};{\rm{ }}\frac{{ – 1}}{5};{\rm{ }} – 3,7\)
\(\frac{{ – 13}}{6} = \frac{{ – 65}}{{30}}\)
\(\frac{{ – 1}}{5} = \frac{{ – 6}}{{30}}\)
\( – 3,7 = \frac{{ – 37}}{{10}} = \frac{{ – 111}}{{30}}\)
Ta thấy: \(\frac{{ – 111}}{{30}} < \frac{{ – 65}}{{30}} < \frac{{ – 6}}{{30}}\) nên: \( – 3,7 < \frac{{ – 13}}{6} < \frac{{ – 1}}{5}\).
Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: \( – 3,7;{\rm{ }}\frac{{ – 13}}{6};{\rm{ }}\frac{{ – 1}}{5};{\rm{ }}\frac{3}{7};{\rm{ }}1\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{{21}}{{11}}\).
b) Ta có: \(\frac{{ – 3}}{{61}};{\rm{ }}\frac{{ – 1}}{{10}}{\rm{ < 0 < }}\frac{{17}}{{48}};{\rm{ 2}}\frac{1}{5};{\rm{ 2,45}}\).
Xét \(\frac{{ – 3}}{{61}};{\rm{ }}\frac{{ – 1}}{{10}}\)
\(\frac{{ – 3}}{{61}} = \frac{{ – 30}}{{610}};{\rm{ }}\frac{{ – 1}}{{10}} = \frac{{ – 61}}{{610}}\). Mà \(\frac{{ – 30}}{{610}} > \frac{{ – 61}}{{610}}\) nên: \(\frac{{ – 3}}{{61}}{\rm{ > }}\frac{{ – 1}}{{10}}\).
Xét \(\frac{{17}}{{48}};{\rm{ 2}}\frac{1}{5};{\rm{ 2,45}}\)
\(\frac{{17}}{{48}} = 0,3541(6)\)
\({\rm{2}}\frac{1}{5} = \frac{{11}}{5} = 2,2\)
Mà \(2,45 > 2,2 > 0,3541(6)\) nên: \({\rm{2,45 > 2}}\frac{1}{5} > \frac{{17}}{{48}}\).
Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: \({\rm{2,45; 2}}\frac{1}{5};{\rm{ }}\frac{{17}}{{48}};{\rm{ }}0;{\rm{ }}\frac{{ – 3}}{{61}}{\rm{; }}\frac{{ – 1}}{{10}}\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1
Giải bài 51 trang 25 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(1\frac{3}{4}.\frac{{ – 16}}{7}\);
b) \(12:\frac{{ – 6}}{5} + \frac{1}{5}\);
c) \(\frac{2}{9} + \frac{1}{3}:\left( {\frac{{ – 3}}{2}} \right) + \frac{1}{2}.\left( { – 0,5} \right)\);
d) \({(0,1)^{21}}:{( – 0,01)^{10}}\).
Phương pháp giải:
Ta thực hiện tính các phép tính theo quy tắc: nhân, chia trước; cộng, trừ sau.
Lời giải chi tiết:
a) \(1\frac{3}{4}.\frac{{ – 16}}{7} = \frac{7}{4}.\frac{{ – 16}}{7} = \frac{{ – 16}}{4} = – 4\);
b) \(12:\frac{{ – 6}}{5} + \frac{1}{5} = 12.\frac{5}{{ – 6}} + \frac{1}{5} = – 10 + \frac{1}{5} = \frac{{ – 50}}{5} + \frac{1}{5} = \frac{{ – 49}}{5}\);
c) \(\frac{2}{9} + \frac{1}{3}:\left( {\frac{{ – 3}}{2}} \right) + \frac{1}{2}.\left( { – 0,5} \right) = \;\frac{2}{9} + \frac{1}{3}.\left( {\frac{2}{{ – 3}}} \right) + \frac{1}{2}.\left( {\frac{{ – 1}}{2}} \right) = \frac{2}{9} + \frac{{ – 2}}{9} + \frac{{ – 1}}{4} = \frac{{ – 1}}{4}\;\);
d) \(\begin{array}{l}{(0,1)^{21}}:{( – 0,01)^{10}} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{21}}:{\left( {\frac{{ – 1}}{{100}}} \right)^{10}} = \frac{1}{{{{10}^{21}}}}:\frac{{{{( – 1)}^{10}}}}{{{{100}^{10}}}}\\{\rm{ }} = \frac{1}{{{{10}^{21}}}}{.100^{10}} = \frac{1}{{{{10}^{21}}}}{.10^{{2^{10}}}} = \frac{1}{{{{10}^{21}}}}{.10^{20}} = \frac{1}{{10}}\end{array}\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1
Giải bài 52 trang 26 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Tính một cách hợp lí:
a) \(\dfrac{{ – 5}}{7}.\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ – 5}}{7}.\dfrac{9}{{11}} + \dfrac{5}{7}\);
b) \(\left[ {\left( {\dfrac{{ – 3}}{8} + \dfrac{{11}}{{23}}} \right):\dfrac{5}{9} + \left( {\dfrac{{ – 5}}{8} + \dfrac{{12}}{{23}}} \right):\dfrac{5}{9}} \right].\dfrac{{ – 11}}{{325}}\);
c*) \(\dfrac{{{{15}^5}}}{{{5^5}}} – {( – 0,25)^2}{.4^2}\);
d*) \( – \dfrac{{{2^{15}}{{.9}^4}}}{{{6^6}{{.8}^3}}} + 0,75.\dfrac{{ – 1}}{2} + 0,375\).
Phương pháp giải:
Ta thực hiện phép tính bằng cách tính nhanh.
Lưu ý:
\(\dfrac{{{x^m}}}{{{y^m}}} = {\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^m}{\rm{ }}(y \ne 0)\).
\({(x.y)^m} = {x^m}.{y^m}\).
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}};{\rm{ }}\dfrac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m – n}}{\rm{ (}}m > n)\).
Lời giải chi tiết:
a)
\(\dfrac{{ – 5}}{7}.\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ – 5}}{7}.\dfrac{9}{{11}} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{{ – 5}}{7}.\left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{9}{{11}}} \right) + \dfrac{5}{7} = \dfrac{{ – 5}}{7}.1 + \dfrac{5}{7} = \dfrac{{ – 5}}{7} + \dfrac{5}{7} = 0\)
b)
\(\begin{array}{l}\left[ {\left( {\dfrac{{ – 3}}{8} + \dfrac{{11}}{{23}}} \right):\dfrac{5}{9} + \left( {\dfrac{{ – 5}}{8} + \dfrac{{12}}{{23}}} \right):\dfrac{5}{9}} \right].\dfrac{{ – 11}}{{325}} = \left[ {\left( {\dfrac{{ – 3}}{8} + \dfrac{{11}}{{23}} + \dfrac{{ – 5}}{8} + \dfrac{{12}}{{23}}} \right):\dfrac{5}{9}} \right].\dfrac{{ – 11}}{{325}}\\{\rm{ }} = \left[ {( – 1 + 1):\dfrac{5}{9}} \right].\dfrac{{ – 11}}{{325}} = \left( {0:\dfrac{5}{9}} \right).\dfrac{{ – 11}}{{325}} = 0.\dfrac{{ – 11}}{{325}} = 0\end{array}\)
c*)
\(\dfrac{{{{15}^5}}}{{{5^5}}} – {( – 0,25)^2}{.4^2} = {\left( {\dfrac{{15}}{5}} \right)^5} – {\left( {\dfrac{{ – 1}}{4}} \right)^2}{.4^2} = {3^5} – \dfrac{1}{{{4^2}}}{.4^2} = {3^5} – 1 = 243 – 1 = 242\)
d*)
\(\begin{array}{l} – \dfrac{{{2^{15}}{{.9}^4}}}{{{6^6}{{.8}^3}}} + 0,75.\dfrac{{ – 1}}{2} + 0,375 = – \dfrac{{{2^{15}}{{.3}^{{2^4}}}}}{{{{(2.3)}^6}{{.2}^{{3^3}}}}} + ( – 0,375) + 0,375\\{\rm{ }} = – \dfrac{{{2^{15}}{{.3}^{{2^4}}}}}{{{{(2.3)}^6}{{.2}^{{3^3}}}}} + \left[ {( – 0,375) + 0,375} \right] = – \dfrac{{{2^{15}}{{.3}^{{2^4}}}}}{{{{(2.3)}^6}{{.2}^{{3^3}}}}}\\{\rm{ }} = – \dfrac{{{2^{15}}{{.3}^8}}}{{{2^6}{{.3}^6}{{.2}^9}}} = – \dfrac{{{2^{15}}{{.3}^8}}}{{{2^{15}}{{.3}^6}}} = – \dfrac{{{3^8}}}{{{3^6}}} = – {3^2} = – 9\end{array}\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1
Giải bài 53 trang 26 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Tìm x:
a) \(x + \left( { – \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{3}\);
b) \(0,5 – x = \dfrac{{ – 5}}{{14}}\);
c) \(( – 0,4).\left( {2x + \dfrac{2}{5}} \right) = – 9,4\);
d) \(\left( {\dfrac{3}{2} – x} \right):\dfrac{{ – 14}}{3} = \dfrac{{ – 6}}{7}\)
Phương pháp giải:
Ta tìm giá trị của x dựa vào các biểu thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}x + \left( { – \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{3}\\{\rm{ }}x = \dfrac{{ – 1}}{3} – \left( { – \dfrac{2}{5}} \right)\\{\rm{ }}x = \dfrac{{ – 1}}{3} + \dfrac{2}{5}\\{\rm{ }}x = \dfrac{{ – 5}}{15} + \dfrac{6}{15}\\{\rm{ }}x = \dfrac{1}{{15}}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{{15}}\).
b)
\(\begin{array}{l}0,5 – x = \dfrac{{ – 5}}{{14}}\\{\rm{ }}x = 0,5 – \dfrac{{ – 5}}{{14}}\\{\rm{ }}x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{{14}}\\{\rm{ }}x = \dfrac{7}{14} + \dfrac{5}{{14}}\\{\rm{ }}x = \dfrac{12}{14}\\{\rm{ }}x = \dfrac{6}{7}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{6}{7}\).
c)
\(\begin{array}{l}( – 0,4).\left( {2x + \dfrac{2}{5}} \right) = – 9,4\\{\rm{ }}2x + \dfrac{2}{5} = (- 9,4) : ( – 0,4)\\{\rm{ }}2x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{47}{2}\\{\rm{ }}2x = \dfrac{47}{2} – \dfrac{2}{5}\\{\rm{ }}2x = \dfrac{{ 231}}{10}\\{\rm{ }}x = \dfrac{{ 231}}{10}:2\\{\rm{ }}x = \dfrac{{ 231}}{{20}}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ 231}}{{20}}\).
d)
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{3}{2} – x} \right):\dfrac{{ – 14}}{3} = \dfrac{{ – 6}}{7}\\{\rm{ }}\dfrac{3}{2} – x = \dfrac{{ – 6}}{7}.\dfrac{{ – 14}}{3}\\{\rm{ }}\dfrac{3}{2} – x = 4\\{\rm{ }}x = \dfrac{3}{2} – 4\\{\rm{ }}x = \dfrac{3}{2} – \dfrac{8}{2}\\{\rm{ }}x = \dfrac{{ – 5}}{2}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ – 5}}{2}\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1
Giải bài 54 trang 26 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
So sánh:
a) \({2^{24}}\) và \({2^{16}}\);
b) \({\left( { – \dfrac{1}{5}} \right)^{300}}\) và \({\left( { – \dfrac{1}{3}} \right)^{500}}\);
c) \({\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}}\) và \({\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}}\).
Phương pháp giải:
a) Ta so sánh hai số có cùng cơ số.
b) Ta tách hai số thành các số có chung lũy thừa.
c) Ta so sánh với số trung gian là 1.
Lời giải chi tiết:
a) \({2^{24}}\) và \({2^{16}}\)
Ta có: 24 > 16 nên \({2^{24}}\) > \({2^{16}}\).
b) \({\left( { – \dfrac{1}{5}} \right)^{300}}\) và \({\left( { – \dfrac{1}{3}} \right)^{500}}\)
Ta có:
\({\left( { – \dfrac{1}{5}} \right)^{300}} = {\left( { – \dfrac{1}{5}} \right)^{{3^{100}}}} = {\left( { – \dfrac{{{1^3}}}{{{5^3}}}} \right)^{100}} = {\left( { – \dfrac{1}{{125}}} \right)^{100}} = {\left( {\dfrac{1}{{125}}} \right)^{100}}\)
\({\left( { – \dfrac{1}{3}} \right)^{500}} = {\left( { – \dfrac{1}{3}} \right)^{{5^{100}}}} = {\left( { – \dfrac{{{1^5}}}{{{3^5}}}} \right)^{100}} = {\left( { – \dfrac{1}{{243}}} \right)^{100}} = {\left( {\dfrac{1}{{243}}} \right)^{100}}\)
Mà \(\dfrac{1}{{125}} > \dfrac{1}{{243}}\) nên: \({\left( {\dfrac{1}{{125}}} \right)^{100}} > {\left( {\dfrac{1}{{243}}} \right)^{100}}\).
Vậy \({\left( { – \dfrac{1}{5}} \right)^{300}}\) > \({\left( { – \dfrac{1}{3}} \right)^{500}}\).
c) \({\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}}\) và \({\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}}\).
Ta có:
\(\dfrac{{32}}{{17}} > 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}} > 1\)
\(0 < \dfrac{{17}}{{31}} < 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}} < 1\)
Suy ra: \({\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}} < 1 < {\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}}\).
Vậy \({\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}}\) > \({\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}}\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1
Giải bài 55 trang 26 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) \({\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{18}};{\rm{ }}{\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{21}};{\rm{ }}{\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{20}};{\rm{ }}{\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{22}};{\rm{ }}\dfrac{{22}}{{21}}\);
b) \({(0,1)^{21}};{\rm{ (}} – {\rm{0,1}}{{\rm{)}}^{20}};{\rm{ (0,1}}{{\rm{)}}^{22}};{\rm{ (}} – 0,1{)^{19}};{\rm{ 0}}\).
Phương pháp giải:
Ta so sánh các số với nhau để sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần.
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{18}};{\rm{ }}{\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{21}};{\rm{ }}{\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{20}};{\rm{ }}{\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{22}};{\rm{ }}\dfrac{{22}}{{21}}\);
Ta có: \(\dfrac{{22}}{{21}} > 1\) nên \(\dfrac{{22}}{{21}} < {\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{18}} < {\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{20}} < {\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{21}} < {\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{22}}\).
Các số theo thứ tự tăng dần là: \(\dfrac{{22}}{{21}};{\rm{ }}{\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{18}};{\rm{ }}{\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{20}};{\rm{ }}{\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{21}};{\rm{ }}{\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{22}}\).
b) \({(0,1)^{21}};{\rm{ (}} – {\rm{0,1}}{{\rm{)}}^{20}};{\rm{ (0,1}}{{\rm{)}}^{22}};{\rm{ (}} – 0,1{)^{19}};{\rm{ 0}}\).
Ta có: \( – 0,1 < 0 < 0,1\) nên: \({( – 0,1)^{19}} < 0\).
Ta xét: \({(0,1)^{21}};{\rm{ (}} – {\rm{0,1}}{{\rm{)}}^{20}};{\rm{ (0,1}}{{\rm{)}}^{22}}\)có: \(\begin{array}{l}{(0,1)^{21}} = {\left( {\dfrac{1}{{10}}} \right)^{21}} = \dfrac{1}{{{{10}^{21}}}}\\{( – 0,1)^{20}} = {(0,1)^{20}} = {\left( {\dfrac{1}{{10}}} \right)^{20}} = \dfrac{1}{{{{10}^{20}}}}\\{(0,1)^{22}} = {\left( {\dfrac{1}{{10}}} \right)^{22}} = \dfrac{1}{{{{10}^{22}}}}\end{array}\)
Mà \({10^{20}} < {10^{21}} < {10^{22}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{{10}^{20}}}} > \dfrac{1}{{{{10}^{21}}}} > \dfrac{1}{{{{10}^{22}}}}\) nên: \({{\rm{(}} – {\rm{0,1)}}^{20}}{\rm{ > }}{(0,1)^{21}} > {{\rm{(0,1)}}^{22}}\).
Vậy sắc xếp các số theo thứ tự tăng dần là: \({{\rm{(}} – 0,1)^{19}};{\rm{ 0; (0,1}}{{\rm{)}}^{22}};{\rm{ }}{(0,1)^{21}};{\rm{ (}} – {\rm{0,1}}{{\rm{)}}^{20}}{\rm{ }}\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1
Giải bài 56 trang 26 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Viện hàn lâm Nhi khoa Mỹ (AAP) khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh tiểu học và trung học cơ sở không nên vượt quá 10% khối lượng cơ thể. Một nghiên cứu tại tây Ban Nha cũng chỉ ra, học sinh mang cặp nặng trong thời gian dài sẽ tăng nguy cơ mắc các bệnh về cột sống. Những chiếc cặp sách quá nặng không chỉ cong vẹo cột sống, gù, mà còn ảnh hưởng tới phát triển chiều cao của trẻ.
(Nguồn: https://vnexpress.net/tac-hai-cua-viec-tre-cong-cap-di-hoc-4161875.html)
Bạn Đức học lớp 7 có cân nặng 46 kg. Hàng ngày, bạn Đức đi học mang một chiếc cặp sách nặng 3,5 kg. Hôm nay, bạn Đức cần đem một số quyển vở mới, mỗi quyển vở nặng \(\dfrac{4}{{25}}\) kg để quyên tặng học sinh vùng lũ lụt. Bạn Đức có thể mang theo nhiều nhất bao nhiêu quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên?
Phương pháp giải:
Để biết bạn Đức có thể mang nhiều nhất bao nhiêu quyển vở ta cần biết khối lượng mà bạn Đức có thể mang thêm nhiều nhất là bao nhiêu theo khuyến nghị.
Lời giải chi tiết:
Bạn Đức nặng 46 kg nên theo khuyến nghị, khối lượng cặp sách bạn Đức mang không vượt quá:
\(46{\rm{ }}{\rm{. 10\% = 4,6 (kg)}}\).
Khối lượng bạn Đức có thể mang thêm nhiều nhất theo khuyến nghị là:
\(4,6 – 3,5 = 1,1{\rm{ (kg)}}\).
Mà \(1,1:\dfrac{4}{{25}} = 6,785\) nên bạn Đức có thể mang nhiều nhất là 6 quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1
=============
Trả lời