Giải SBT Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (Chương 1 Toán 7 Cánh diều)

GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (Chương 1 Toán 7 Cánh diều)

================

Giải bài 11 trang 13 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải:

Để cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số. Tuy nhiên, nếu chúng cùng ở dạng thập phân thì ta cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân.

Lời giải chi tiết:

a) \( – {\rm{ }}6,07 + 3,68 =-(6,07-3,68)=  – {\rm{ 2,39}}\);

b) Do \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{6}{{10}} = 0,6\) nên:

\(\dfrac{3}{5} + ( – {\rm{ }}4) = \dfrac{3}{5} – 4 = 0,6 – 4 =-(4-0,6)=  – 3,4\);

c) \(1\dfrac{3}{5} – \dfrac{{ – 7}}{{11}} = \dfrac{8}{5} + \dfrac{7}{{11}} = \dfrac{{88}}{{55}} + \dfrac{{35}}{{55}} = \dfrac{{123}}{{55}}\);

d) \(\dfrac{{ – 7}}{{13}} + 0,6 = \dfrac{{ – 7}}{{13}} + \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{{ – 70}}{{130}} + \dfrac{{78}}{{130}} = \dfrac{8}{{130}} = \dfrac{4}{{65}}\);

e) Do \(\dfrac{2}{{ – 5}} = \dfrac{4}{{ – 10}} =- 0,4\) nên:

 \( – {\rm{ 1,221}}{\rm{.}}\dfrac{2}{{ – 5}} =  (- {\rm{ 1,221}}){\rm{.}}( – {\rm{ 0,4) = 0,4844}}\);

g) \(\dfrac{{ – 17}}{7}:0,25 = \dfrac{{ – 17}}{7}:\dfrac{1}{4} = \dfrac{{ – 17}}{7}.4 = \dfrac{{ – 68}}{7}\). 

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 2

Giải bài 12 trang 13 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải:

Ta thực hiện các phép tính của các biểu thức rồi so sánh chúng với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(A = 10\dfrac{5}{7}.( – {\rm{ }}0,7) = \dfrac{{75}}{7}.\dfrac{{ – 7}}{{10}} = \dfrac{{ – 75}}{{10}} =  – {\rm{ 7,5}}\);

\(B = 2\dfrac{4}{5}:( – {\rm{ }}0,4) = \dfrac{{14}}{5}:\dfrac{{ – 4}}{{10}} = \dfrac{{14}}{5}.\dfrac{{10}}{{ – 4}} = \dfrac{{140}}{{ – 20}} =  – {\rm{ 7}}\);

\(C = ( – {\rm{ 4,5)}}{\rm{.1}}\dfrac{{31}}{{45}} = \dfrac{{ – 45}}{{10}}.\dfrac{{76}}{{45}} = \dfrac{{ – 76}}{{10}} =  – {\rm{ 7,6}}\).

Ta thấy: \( – {\rm{ 7,6  < }}\, – {\rm{ 7,5  < }} – {\rm{ 7}}\) nên \(C < A < B\). 

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 2

Giải bài 13 trang 13 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải:

Tùy theo mỗi phép tính, ta áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp để tính một cách hợp lí.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{{ – 3}}{{11}} + 0,35 – \dfrac{8}{{11}} = \left( {\dfrac{{ – 3}}{{11}} – \dfrac{8}{{11}}} \right) + 0,35 \\= \dfrac{{ – 11}}{{11}} + 0,35 =  – 1 + 0,35 =  – 0,65\)

b) \(\dfrac{9}{{19}} – 1,251 + \dfrac{{10}}{{19}} + 1,251\\ = \left( {\dfrac{9}{{19}} + \dfrac{{10}}{{19}}} \right) + \left( { – 1,251 + 1,251} \right)\\ =\dfrac{19}{19}+0= 1 + 0 = 1\)

c) \( – 8.\dfrac{{24}}{7}.0,125 =  – 8.\dfrac{{24}}{7}.\dfrac{125}{1000} \\=- 8.\dfrac{{24}}{7}.\dfrac{1}{8} \\= \left( { – 8.\dfrac{1}{8}} \right).\dfrac{{24}}{7} =  (- 1).\dfrac{{24}}{7} = \dfrac{{ – 24}}{7}\)

d)

\(\begin{array}{l}0,25.\dfrac{7}{{15}} – \dfrac{1}{4}.\dfrac{{ – 8}}{{15}} + 2,75\\ = \dfrac{25}{100}.\dfrac{7}{{15}} + \dfrac{1}{4}.\dfrac{8}{{15}} + \dfrac{{275}}{100}\\ =\dfrac{1}{4}.\dfrac{7}{{15}} + \dfrac{1}{4}.\dfrac{8}{{15}} + \dfrac{{275}}{100}\\ = \dfrac{1}{4}.\left( {\dfrac{7}{{15}} + \dfrac{8}{{15}}} \right) + \dfrac{{11}}{4}\\ = \dfrac{1}{4}.\dfrac{15}{15} + \dfrac{{11}}{4}\\= \dfrac{1}{4}.1 + \dfrac{{11}}{4}\\=\dfrac{1}{4} + \dfrac{{11}}{4} = \dfrac{{12}}{4} = 3\end{array}\).

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 2

Giải bài 14 trang 13 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải:

Tìm x dựa vào các phép tính đã cho. (Thực hiện các bước cộng, trừ, nhân, chia để tính x).

Lời giải chi tiết:

a)

\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{7} + x =  – 1,5\\{\rm{   }}\dfrac{3}{7} + x = \dfrac{{ – 3}}{2}\\{\rm{    }}x = \dfrac{{ – 3}}{2} – \dfrac{3}{7}\\{\rm{    }}x = \dfrac{{ – 21}}{{14}} – \dfrac{6}{{14}}\\{\rm{    }}x = \dfrac{{ – 27}}{{14}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ – 27}}{{14}}\).

b)

\(\begin{array}{l}3\dfrac{1}{5} – x = 1,6 + \dfrac{7}{{10}}\\{\rm{  }}\dfrac{{16}}{5} – x = \dfrac{{16}}{{10}} + \dfrac{7}{{10}}\\{\rm{  }}\dfrac{{16}}{5} – x = \dfrac{{23}}{{10}}\\{\rm{  }}x = \dfrac{{16}}{5} – \dfrac{{23}}{{10}}\\{\rm{  }}x = \dfrac{{32}}{{10}} – \dfrac{{23}}{{10}}\\{\rm{  }}x = \dfrac{9}{{10}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{9}{{10}}\).

c)

\(\begin{array}{l}x.\dfrac{{14}}{3} = 2,5\\{\rm{  }}x.\dfrac{{14}}{3} = \dfrac{5}{2}\\{\rm{  }}x = \dfrac{5}{2}:\dfrac{{14}}{3}\\{\rm{  }}x = \dfrac{5}{2}.\dfrac{3}{{14}}\\{\rm{  }}x = \dfrac{{15}}{{28}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{15}}{{28}}\).

d)

\(\begin{array}{l}x:\left( { – \dfrac{3}{5}} \right) = 1\dfrac{1}{4}\\{\rm{  }}x:\left( { – \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{5}{4}\\{\rm{  }}x = \dfrac{5}{4}.\left( { – \dfrac{3}{5}} \right)\\{\rm{  }}x =  – \dfrac{3}{4}\end{array}\)

Vậy \(x =  – \dfrac{3}{4}\).

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 2

Giải bài 15 trang 14 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải:

Dựa vào hai quy tắc đã cho để thực hiện các phép tính tìm ra các giá trị của  thích hợp.

Lời giải chi tiết:

a) 

ô 1 = \(\frac{-1}{3}\) – \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{-2}{3}\)

ô 2 = \(\frac{1}{3}\) – \(\frac{-1}{3}\) = \(\frac{2}{3}\)

ô 3 = \(\frac{-2}{3}\) – \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{-4}{3}\)

ô 4 = \(\frac{-1}{3}\) – \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{-2}{3}\)

ô 5 = \(\frac{2}{3}\) – \(\frac{-2}{3}\) = \(\frac{4}{3}\)

ô 6 = \(\frac{-4}{3}\) – \(\frac{4}{3}\) =  \(\frac{-8}{3}\)

b) 

ô 6 = \(\frac{-1}{4}\) / \(\frac{-1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\)

ô 4 = \(\frac{1}{2}\) * \(\frac{-1}{3}\) = \(\frac{-1}{6}\)

ô 2 = \(\frac{-1}{4}\) * \(\frac{-1}{6}\) = \(\frac{1}{24}\)

ô 1 = \(\frac{-1}{6}\) / \(\frac{1}{224}\) = -4

ô 3 = -4 / \(\frac{-1}{4}\) = 16

ô 5 = 16 / \(\frac{-1}{2}\) = -32

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 2

Giải bài 16 trang 14 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải:

+ Tính bán kính đường tròn quỹ đạo

+ Sau khi bay được đúng một vòng Trái Đất thì vệ tinh bay được khoảng chính là chu vi của đường tròn đó (bằng \(2\pi R\)) ( với R là bán kính đường tròn)

Lời giải chi tiết:

Khi bay xung quanh Trái Đất, vệ tinh nhân tạo di chuyển theo một đường tròn có bán kính khoảng:

\(6{\rm{ }}371 + 330 = 6{\rm{ }}701\) (km).

Sau khi bay được đúng một vòng Trái Đất thì vệ tinh bay được khoảng:

\(2{\rm{ }}.{\rm{ }}3,14{\rm{ }}.{\rm{ }}6{\rm{ }}701 = 42{\rm{ 082,28}}\)(km)

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 2

Giải bài 17 trang 14 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải:

a) Muốn tính được số tiền cả gốc lẫn lãi của mẹ bạn Ngân, ta phải tính được số tiền lãi của mẹ bạn Ngân sau khi gửi ngân hàng hết kì hạn 1 năm.

b) Tính giá tiền của chiếc xe đạp dựa vào kết quả phần a).

Lời giải chi tiết:

a) Số tiền lãi mẹ bạn Ngân nhận được sau kì hạn 1 năm là:

\(20{\rm{ 000 000 }}{\rm{. 7,8%  = 1 560 000}}\)(đồng).

Số tiền cả gốc lẫn lãi của mẹ bạn Ngân rút ra sau khi hết kì hạn 1 năm là:

\(20{\rm{ }}000{\rm{ }}000 + 1{\rm{ }}560{\rm{ }}000 = 21{\rm{ }}560{\rm{ }}000\) (đồng).

b) Giá của chiếc xe đạp mà mẹ bạn Ngân mua là:

\(21{\rm{ }}560{\rm{ }}000{\rm{ }}.{\rm{ }}\dfrac{3}{{40}} = 1{\rm{ }}617{\rm{ }}000\) (đồng). 

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 2

Giải bài 18 trang 14 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải:

Tính giá tiền bác Lan phải trả khi mua hàng bằng cách lấy giá niêm yết trừ đi giá bác Lan được giảm.

Lời giải chi tiết:

Bác Lan mua hàng trong tuần lễ khai trương nên được giảm 10

\(100%  – 10%  – 5%  = 85% \) (giá niêm yết).

Vậy số tiền bác Lan phải trả khi mua chiếc máy tính đó trực tuyến trong tuần lễ khai trương cửa hàng là:

\(14{\rm{ }}000{\rm{ }}000{\rm{ }}.{\rm{ }}85%  = 11{\rm{ }}900{\rm{ }}000\) (đồng).

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 2

=============