GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài 5 Chương 1 – SBT Toán 7 Cánh diều
================
Giải bài 39 trang 24 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Chọn cụm từ “số hữu tỉ”, “số thập phân hữu hạn”, “số thập phân vô hạn tuần hoàn” thích hợp cho :
a) Mỗi được biểu diễn một hoặc vô hạn tuần hoàn;
b) Số hữu tỉ \(\frac{{17}}{{18}}\) viết được dưới dạng ;
c) Kết quả của phép tính \(\frac{{233}}{{{2^2}{{.5}^2}}}\) viết được dưới dạng .
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ là những số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in N;{\rm{ }}b \ne 0\).
Số thập phân hữu hạn là số thập phân chỉ gồm hữu hạn chữ số khác 0 sau dấu “,”.
Các số thập phân vô hạn tuần hoàn có tính chất: Trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau lặp đi lặp lại mãi mãi.
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn;
b) Số hữu tỉ \(\dfrac{{17}}{{18}}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Vì: \(\dfrac{{17}}{{18}}\) là phân số tối giản, \(18=2.3^2\) nên có ước nguyên tố khác 2 và 5.
c) Kết quả của phép tính \(\dfrac{{233}}{{{2^2}{{.5}^2}}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Vì \(\dfrac{{233}}{{{2^2}{{.5}^2}}}\) là phân số tối giản, mẫu số không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 5
Giải bài 40 trang 24 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân hữu hạn:
\(\dfrac{{33}}{8};{\rm{ }}\dfrac{{543}}{{125}};{\rm{ }}\dfrac{{ – 1{\rm{ 247}}}}{{500}}\).
Phương pháp giải:
Muốn viết các số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn, ta lấy tử số chia cho mẫu số hoặc viết các số hữu hạn đó dưới dạng phân số có mẫu là 10, 100, 1000,… rồi lấy tử số chia mẫu số.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\dfrac{{33}}{8} =\dfrac{{33.125}}{8.125} =\dfrac{{4125}}{1000}= 4,125\); \(\dfrac{{543}}{{125}} =\dfrac{{543.8}}{{125.8}}= \dfrac{{4{\rm{ }}344}}{{1000}} = 4,344\); \(\dfrac{{ – 1{\rm{ 247}}}}{{500}}=\dfrac{{ – 1{\rm{ 247}}.2}}{{500.2}} = \dfrac{{ – 2{\rm{ 494}}}}{{1000}} = – 2,494\).
Vậy các số hữu tỉ \(\dfrac{{33}}{8};{\rm{ }}\dfrac{{543}}{{125}};{\rm{ }}\dfrac{{ – 1{\rm{ 247}}}}{{500}}\) viết dưới dạng số thập phân hữu hạn lần lượt là:\(4,125;{\rm{ 4,344; }} – 2,494\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 5
Giải bài 41 trang 24 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì):
\(\dfrac{{13}}{{24}};{\rm{ }}\dfrac{{ – 35}}{{111}};{\rm{ }}\dfrac{{ – 77}}{{1350}}\).
Phương pháp giải:
Muốn viết số hữu tỉ dưới dạng thập phân vô hạn tuần hoàn, ta lấy tử số chia cho mẫu số.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\dfrac{{13}}{{24}} = 13:24 = 0,5416666… = 0,541(6)\); \(\dfrac{{ – 35}}{{111}} = – 35:111 = – 0,315315315… = – 0,(315)\); \(\dfrac{{ – 77}}{{1350}} = – 77:1350 = – 0,05703703… = – 0,05(703)\).
Vậy các số hữu tỉ \(\dfrac{{13}}{{24}};{\rm{ }}\dfrac{{ – 35}}{{111}};{\rm{ }}\dfrac{{ – 77}}{{1350}}\) viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn lần lượt là: \(0,541(6);{\rm{ }} – 0,(315);{\rm{ }} – 0,05(703)\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 5
Giải bài 42 trang 24 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Viết mỗi số thập phân hữu hạn sau dưới dạng phân số tối giản:
\(0,12;{\rm{ 0,136; }} – 7,2625\).
Phương pháp giải:
Ta viết các số thập phân hữu hạn dưới dạng số hữu tỉ với mẫu số tương ứng là 10, 100, 1000,… rồi rút gọn phân số đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(0,12 = \dfrac{{12}}{{100}} = \dfrac{3}{{25}}\); \({\rm{0,136}} = \dfrac{{136}}{{1000}} = \dfrac{{17}}{{125}}\); \( – 7,2625 = \dfrac{{ – 72{\rm{ 625}}}}{{10{\rm{ }}000}} = \dfrac{{ – 581}}{{80}}\).
Vậy các số thập phân hữu hạn \(0,12;{\rm{ 0,136; }} – 7,2625\) được viết được dạng phân số tối giản lần lượt là: \(\dfrac{3}{{25}};{\rm{ }}\dfrac{{17}}{{125}};{\rm{ }}\dfrac{{ – 581}}{{80}}\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 5
Giải bài 43 trang 24 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Viết thương mỗi phép chia sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì):
a) \(1:11\); b) \(17:333\);
c) \(4,3:99\); d) \(18,7:6,6\).
Phương pháp giải:
Ta thực hiện phép chia như bình thường và sử dụng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì.
Lời giải chi tiết:
a) \(1:11 = 0,09090909… = 0,(09)\);
b) \(17:333 = 0,051051051… = 0,(051)\);
c) \(4,3:99 = 0,0434343… = 0,0(43)\);
d) \(18,7:6,6 = 2,8333333… = 2,8(3)\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 5
Giải bài 44 trang 24 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Chữ số thập phân thứ 221 sau dấu “,” của số hữu tỉ \(\dfrac{1}{7}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là chữ số nào?
Phương pháp giải:
Muốn xác định chữ số thập phân thứ 221 sau dấu “,” ta cần xác định được chu kì tuần hoàn của số hữu tỉ đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\dfrac{1}{7} = 1:7 = 0,142857142857… = 0,(142857)\).
Số hữu tỉ \(\dfrac{1}{7}\) có chu kì tuần hoàn là (142857) gồm 6 chữ số.
Mà \(221:6 = 36\) (dư 5) hay \(221 = 6.36 + 5\).
Suy ra: chữ số thập phân thứ 221 là chữ số thứ 5 trong chu kì tuần hoàn của số hữu tỉ \(\dfrac{1}{7}\).
Vậy chữ số thập phân thứ 221 sau dấu “,” của số hữu tỉ \(\dfrac{1}{7}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là chữ số 5.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 5
=============
Trả lời