GIẢI CHI TIẾT Giải SBT bài 1 Biểu thức số. Biểu thức đại số – Chương 6 SBT Toán 7 Cánh diều TẬP 2
================
Giải bài 1 trang 37 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Trống đồng Ngọc Lũ là một trong những chiếc trống đồng cổ hiện được lưu trữ ở Bảo tàng Lịch sử Quốc gia. Mặt chiếc trống đồng Ngọc Lũ đó có dạng hình tròn với đường kính 79,3 cm. Biểu thức số nào sau đây biểu thị diện tích của mặt chiếc trống đồng Ngọc Lũ đó (lấy \(\pi \) = 3,14)?
a) (79,3 : 2)2.3,14 (cm2)
b) (79,3)2. 3,14 (cm2)
Phương pháp giải
Bước 1: Tìm bán kính R của trống đồng
Bước 2: Tìm biểu thức số tính diện tích của trống đồng (S = \(\pi .{R^2}\))
Lời giải chi tiết
+ Bán kính R của mặt trống đồng Ngọc Lũ là: \(R = 79,3:2\) (cm)
Vậy diện tích của mặt chiếc trống đồng Ngọc Lũ là: S = \(\pi .{R^2}\) = (79,3 : 2)2 . 3,14 (cm2)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 2 trang 37 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Viết biểu thức số biểu thị diện tích phần bể được lát gạch (xung quanh bể và đáy bể) của một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m và chiều cao 1,2 m (biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể).
Phương pháp giải
Bước 1: Tính diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (trừ đáy trên)
Bước 2: Cộng các kết quả ở bước 1 để được một biểu thức số
Lời giải chi tiết
+ Diện tích đáy bể là: 15.10 (m2)
+ Mặt bên có kích thước 1,2 x 10 có diện tích là: 1,2 . 10 (m2)
+ Mặt bên có kích thước 1,2 x 15 có diện tích là: 1,2 . 15 (m2)
Vậy tổng diện tích phần bể được lát gạch là: 2 . 1,2 . 10 + 2 . 1,2 . 15 + 15 . 10
= 2 . 1,2 . (10 + 15) + 15.10 (m2)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 3 trang 37 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Mỗi ngày lượng nước một người cần uống (tỉnh theo đơn vị lít) bằng khối lượng cơ thể (tính theo đơn vị ki-lô-gam) nhân với 0,03, sau đó cộng với lượng nước tăng cường cho thời gian vận động (cứ mỗi 30 phút vận động cộng thêm 0,335 l nước).
(Nguồn: https://24hthongtincom/co-the-can-cung-cap-bao-nhiet-mnuoc-moi-ngay.html)
a) Em Dung 7 tuổi nặng 23 kg, mỗi ngày em đạp xe 15 phút và tham gia các hoạt động vận động khác trong 105 phút. Viết biểu thức số biểu thị lượng nước em Dung cần uống mỗi ngày.
b) Áp dụng cách tính trên, hãy tỉnh lượng nước mà mỗi thành viên trong gia đình em cần uống mỗi ngày.
Phương pháp giải
Biểu diễn biểu thức số theo giả thiết
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết, lượng nước em Dung cần uống mỗi ngày là: \(23.0,03 + \frac{{15 + 105}}{{30}}.0,335\) (lít)
b) HS tự làm
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 4 trang 37 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Một ngày mùa hè người ta đo được nhiệt độ vào buổi sáng là t 0C, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm 3 0C so với buổi sáng và buổi đêm nhiệt độ giảm đi y 0C so với buổi trưa.
a) Viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc buổi đêm của ngày mùa hè đó
b) Tính nhiệt độ lúc buổi đêm của ngày mùa hè đó, biết t = 30 và y = 5
Phương pháp giải
Bước 1: Viết biểu thức đại số cần tìm theo giả thiết
Bước 2: Thay t = 30, y = 5 và tính giá trị của biểu thức trên
Lời giải chi tiết
a) Nhiệt độ lúc buổi đêm của ngày mùa hè đó là: t + 3 – y (0C)
b) Với t = 30, y = 5 thì nhiệt độ buổi đêm là: 30 + 3 – 5 = 28 0C
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 5 trang 38 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng các bình phương của x và y
b) Tổng của x và y bình phương
c) Tổng các lập phương của x và y
d) Lập phương của tổng x và y
Phương pháp giải
Từ giả thiết viết các biểu thức đại số theo ẩn x và y
Lời giải chi tiết
a) Tổng các bình phương của x và y có dạng: x2 + y2
b) Tổng của x và y bình phương có dạng: x + y2
c) Tổng các lập phương của x và y có dạng: x3 + y3
d) Lập phương của tổng x và y: (x + y)3
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 6 trang 38 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có đáy lớn 2a (m), đáy bé b (m), đường cao 2h (m) là
A. (a + b) . h (m2) B. \(\frac{1}{2}\)(a + b) . h (m2)
C. (2a + b) . h (m2) D. (a + 2b) . h (m2)
b) Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là
A. x + y . x – y B. (x + y)(x – y) .
C. (x + y)x – y D. xy(x + y)(x – y)
Phương pháp giải
Bước 1: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang để tìm biểu thức đại số
Bước 2: Biểu thị tích của x + y và x – y (cần dấu ngoặc đơn)
Lời giải chi tiết
a) Diện tích hình thang cần tìm là: \(\frac{1}{2}(2a + b).2h = (2a + b).h\) (m2)
Chọn C
b) Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: \((x + y)(x – y)\)
Chọn B
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 7 trang 38 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cô Hà có x kg mơ. Để làm ô mai mơ gừng chua ngọt, cô Hà cần chuẩn bị thêm lượng đường trắng bằng \(\frac{1}{2}\) lượng mơ, lượng gừng tươi bằng \(\frac{1}{2}\) lượng mơ, lượng muối bằng \(\frac{1}{{10}}\) lượng mơ.
a) Viết biểu thức biểu thị khối lượng các nguyên liệu cô Hà cần chuẩn bị thêm theo x
b) Nếu cô Hà có 15 kg mơ để làm ô mai thì khối lượng các nguyên liệu cần chuẩn bị thêm là bao nhiêu?
Phương pháp giải
Bước 1: Viết biểu thức đại số cần tìm theo giả thiết
Bước 2: Thay x = 15 rồi tính giá trị của biểu thức trên
Lời giải chi tiết
a) Khối lượng các nguyên liệu cô Hà cần chuẩn bị thêm là: \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{10}}x\) (kg)
b) Nếu cô Hà có 15 kg mơ để làm ô mai thì khối lượng các nguyên liệu cần chuẩn bị thêm là:
\(\frac{1}{2}.15 + \frac{1}{2}.15 + \frac{1}{{10}}.15 = 16,5\) (kg)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 8 trang 38 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m), chiều rộng bằng \(\frac{3}{5}\) chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn đường kính d (m).
a) Viết biểu thức biểu thị diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó (lấy \(\pi \) = 3,14)
b) Tính diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó biết x = 35, d = 4
Phương pháp giải
Bước 1: Biểu diễn chiều rộng hình chữ nhật theo x , bán kính đường tròn theo d sau đó tính diện tích hình chữ nhật theo x , diện tích hình tròn theo d
Bước 2: Tìm biểu thức đại số biểu thị diện tích phần đất còn lại (hiệu của diện tích hình chữ nhật và diện tích hình tròn)
Bước 3: Thay x = 35, d = 4 rồi tính giá trị biểu thức trên
Lời giải chi tiết
a) Theo đề bài, chiều rộng hình chữ nhật là: \(\frac{3}{5}x\) (m)
Diện tích hình chữ nhật là: \(x.\frac{3}{5}x\) (m2)
Bán kính đường tròn đường kính d (m) là: \(\frac{1}{2}d\) (m)
Diện tích hình tròn là: \({\left( {\frac{1}{2}d} \right)^2}.\pi = {\left( {\frac{1}{2}d} \right)^2}.3,14\) (m2)
Vậy diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó là: \(x\frac{3}{5}x – {\left( {\frac{1}{2}d} \right)^2}.3,14\) (m2)
b) Với x = 35, d = 4, diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó là: \(35.\frac{3}{5}.35 – {\left( {\frac{1}{2}.4} \right)^2}.3,14 = 722,44\) (m2)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 9 trang 38 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Một khu vườn có dạng hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 (m). Trên khu vườn ấy, bác An đào một cái ao hình vuông có cạnh là b (m) (b < a – 8).
a) Viết biểu thức biểu thị diện tích còn lại của khu vườn đó
b) Tính diện tích còn lại của khu vườn đó khi a = 50, b = 10
Phương pháp giải
Bước 1: Biểu diễn chiều rộng hình chữ nhật theo a sau đó tính diện tích hình chữ nhật theo x , diện tích hình vuông theo b
Bước 2: Tìm biểu thức đại số biểu thị diện tích phần đất còn lại (hiệu của diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông)
Bước 3: Thay a = 50, b = 10 rồi tính giá trị biểu thức trên
Lời giải chi tiết
a) Chiều rộng hình chữ nhật là: a – 8 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: \(a(a – 8)\) (m2)
Diện tích hình vuông là: b2 (m2)
Vậy diện tích còn lại của khu vườn đó là: \(a(a – 8) – {b^2}\) (m2)
b) Với a = 50, b = 10, diện tích còn lại của khu vườn đó là: \(50(50 – 8) – {10^2} = 2000\) (m2)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 10 trang 39 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m), người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như ở Hình 2.
a) Viết biểu thức biểu thị chu vi và diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó
b) Tính chu vi và diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó, biết x = 15, y = 10
Phương pháp giải
Bước 1: Biểu diễn các kích thước của hình chữ nhật nhỏ theo x và y, sau đó tính diện tích hình chữ nhật nhỏ trong hình vẽ
Bước 2: Tìm biểu thức đại số biểu thị chu vi, diện tích phần đất còn lại (diện tích là hiệu của diện tích hình chữ nhật lớn và diện tích hình chữ nhật nhỏ)
Bước 3: Thay x = 15, y = 10 rồi tính giá trị các biểu thức trên
Lời giải chi tiết
a) Chiều dài hình chữ nhật nhỏ là: x – 2 – 2 = x – 4 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là: y – 2 – 2 = y – 4 (m)
Vậy diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó là: \((x – 4)(y – 4)\) (m2)
Chu vi của vườn hoa trên mảnh đất đó là: \({\rm{[}}(x – 4) + (y – 4){\rm{]}}.2 = (x + y – 8).2 = 2(x + y – 8)\) (m)
b) Với x = 15, y = 10, chu vi của vườn hoa là: \(2(15 + 10 – 8) = 34\) (m)
Diện tích của vườn hoa là: \((15 – 4)(10 – 4) = 11.6 = 66\) (m2)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 11 trang 39 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Khối lượng của một vật có thể tích V (m3) và khối lượng riêngD (kg/m3)
b) Diện tích của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a (cm) và b (cm)
c) Sản lượng lúa thu hoạch được trên một ruộng lúa có diện tích là x (ha) và năng suất lúa là y (tạ/ha).
Phương pháp giải
Viết các biểu thức đại số theo công thức tính các đại lượng tương ứng
Lời giải chi tiết
a) Một vật có thể tích V (m3) và khối lượng riêngD (kg/m3) có khối lượng là: D.V (kg)
b) Diện tích của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a (cm) và b (cm) là: \(\frac{1}{2}ab\) (cm2)
c) Sản lượng lúa thu hoạch được trên một ruộng lúa có diện tích là x (ha) và năng suất lúa là y (tạ/ha) là: xy (tạ)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 12 trang 39 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Một ngôi nhà có ba phòng: sàn phòng khách có dạng hình vuông cạnh a (m), sàn phòng ngủ và sàn phòng bếp có dạng hình chữ nhật với cùng chiều dài a (m) và cùng chiều rộng b (m) (a > b). Viết biểu thức biểu thị tổng diện tích ba mặt sàn trên của ngôi nhà đó.
Phương pháp giải
Bước 1: Tính diện tích các mặt sàn theo a và b
Bước 2: Tính tổng ba biểu thức vừa tìm được ở bước 1 rồi kết luận
Lời giải chi tiết
a) Diện tích sàn phòng khách là: a2 (m2)
Diện tích sàn phòng ngủ là: ab (m2)
Diện tích sàn phòng ngủ là: ab (m2)
Vậy tổng diện tích ba mặt sàn trên của ngôi nhà đó là: a2 + ab + ab = a2 + 2ab (m2)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 13 trang 39 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau
a) A = 3,2x2y3 tại x = 1, y = -1
b) B = 3m – 2n tại m = -1, n = 2
c) C = 7m + 2n – 5 tại m = -2, n = \( – \frac{1}{2}\)
d) D = 3x2 – 5y + 1 tại x = \(\sqrt 3 \), y = –1
Phương pháp giải
Thay các giá trị cụ thể của biến vào từng biểu thức rồi tính giá trị mỗi biểu thức
Lời giải chi tiết
a) Với x = 1, y = -1 thì A = \(3,{2.1^2}.{( – 1)^3} = – 3,2\)
b) Với m = -1, n = 2 thì \(B = 3.( – 1) – 2.2 = – 7\)
c) Với m = -2, n = \( – \frac{1}{2}\) thì \(C = 7.( – 2) + 2.\left( { – \frac{1}{2}} \right) – 5 = – 20\)
d) Với x = \(\sqrt 3 \), y = –1 thì \(D = 3.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} – 5.( – 1) + 1 = 15\)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 14 trang 39 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Tìm số nguyên x để biểu thức:
a) \(A = \frac{1}{{50 – x}}\) (với \(x \ne 50\)) đạt giá trị lớn nhất
b) \(B = \frac{4}{{x – 8}}\) (với \(x \ne 8\)) đạt giá trị nhỏ nhất
Phương pháp giải
Tìm x để mẫu số là giá trị nguyên lớn nhất/ nhỏ nhất đạt được
Lời giải chi tiết
a) Để A đạt GTLN thì 50 – x đạt GTNN và 50 – x > 0
mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(50 – x \in \mathbb{Z}\). Khi đó GTNN của 50 – x là 1 với x = 49
Vậy GTLN của A là \(\frac{1}{1} = 1\) đạt được khi x = 49
b) Để B đạt GTNN thì x – 8 < 0 và số đối của nó là –(x – 8) = 8 – x đạt GTLN
mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x – 8 \in \mathbb{Z}\). Khi đó GTLN của 8 – x là 8 đạt được khi x = 0
Vậy GTNN của B là \(\frac{1}{{0 – 8}} = – \frac{1}{8}\) đạt được khi x = 0.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 15 trang 39 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Để đánh giá thể trạng của một người, người ta thưởng dùng chỉ số BMI. Chỉ số BMI được tính bằng công thức: BMI = \(\frac{m}{{{h^2}}}\), (chỉ số này thường được làm tròn đến hàng phần mười) với m là cân nặng (tính theo ki-lô-gam) và h là chiều cao (tính theo mét). Nếu 18,5 ≤ BMI ≤ 22,9 thì được coi là thể trạng bình thường đối với người trên 20 tuổi. Hai chị Hằng và Bình (25 tuổi) có các số đo cân nặng và chiều cao như sau:
Trong hai chị Hằng và Bình, người nào đạt thể trạng bình thường?
Phương pháp giải
Bước 1: Tính chỉ số BMI của từng người theo công thức
Bước 2: Xét xem sánh kết quả vừa tìm được thỏa mãn 18,5 ≤ BMI ≤ 22,9 hay không rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Chỉ số BMI của chị Hằng là: \(\frac{{50}}{{1,{{52}^2}}} \approx 21,6\); chỉ số BMI của chị Bình là: \(\frac{{72}}{{1,{6^2}}} \approx 28,1\)
Ta thấy 18,5 ≤ 21,6 ≤ 22,9 và 22,9 < 28,1 nên chị Hằng đạt thể trạng bình thường
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
Giải bài 16 trang 40 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Bạn Nguyên đã mua 5 quyển vở, giá mỗi quyển là 7 000 đồng và mua x chiếc bút chì, giá mỗi chiếc là 4 000 đồng.
a) Viết biểu thức biểu thị số tiền bạn Nguyên phải trả
b) Bạn Đức chỉ mua bút chì và mua nhiều hơn bạn Nguyên 5 chiếc bút chì cùng loại với giá 4 000 đồng/chiếc. Viết biểu thức biểu thị số tiền bạn Đức phải trả.
Phương pháp giải
Bước 1: Viết biểu thức đại số theo giả thiết ở đề bài
Bước 2: Biểu diễn số bút chì bạn nguyên mua và viết biểu thức đại số thỏa mãn
Lời giải chi tiết
a) Số tiền bạn Nguyên phải trả là: 5.7000 + 4000x = 4x + 35000 (đồng)
b) Số bút chì bạn Đức mua là: x + 5 (cái)
Vậy số tiền bạn Đức phải trả là: 4000(x + 5) (đồng)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1
=============
Để lại một bình luận