Giải bài tập Luyện tập chung trang 14, 15 (Toán 7 Kết nối)

Giải bài tập Luyện tập chung trang 14, 15 (Toán 7 Kết nối)

================

 

Giải bài 1.12 trang 14 SGK Toán 7 KNTT tập 1

So sánh:

a) \(\frac{{123}}{7}\) và 17,75

b) \( – \frac{{65}}{9}\) và -7,125.

Phương pháp giải

+Viết các số thập phân dưới dạng phân số

+So sánh phân số

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{123}}{7} = \frac{{123.4}}{{7.4}} = \frac{{492}}{{28}}\\17,75 = \frac{{1775}}{{100}} = \frac{{71}}{4} = \frac{{71.7}}{{4.7}} = \frac{{497}}{{28}}\end{array}\)

Vì 492 < 497 nên \(\frac{{492}}{{28}} < \frac{{497}}{{28}}\) hay \(\frac{{123}}{7} < 17,75\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l} – \frac{{65}}{9} = \frac{{( – 65).8}}{{9.8}} = \frac{{ – 520}}{{72}}\\ – 7,125 = \frac{{ – 7125}}{{1000}} = \frac{{ – 57}}{8} = \frac{{ – 57.9}}{{8.9}} = \frac{{ – 513}}{{72}}\end{array}\)

Vì 520 > 513 nên -520 < -512. Do đó, \(\frac{{ – 520}}{{72}} < \frac{{ – 513}}{{72}}\) hay \( – \frac{{65}}{9}\) < -7,125

Giải bài 1.13 trang 15 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Bảng sau cho biết các điểm đông đặc và điểm sôi của sáu nguyên tố được gọi là khí hiếm.

a) Khí hiếm nào có điểm đông đặc nhỏ hơn điểm đông đặc của Krypton?

b) Khí hiếm nào có điểm sôi lớn hơn điểm sôi của Argon?

c) Hãy sắp xếp các khí hiếm theo thứ tự điểm đông đặc tăng dần;

d) Hãy sắp xếp các khí hiếm theo thứ tự điểm sôi giảm dần.

Phương pháp giải

So sánh các số hữu tỉ âm.

Nếu a < b thì –a > -b

Lời giải chi tiết

a) Điểm đông đặc của Krypton là: -156,6 \(^\circ \)C

Vì -272,2 < -248,67 < -189,2 < -156,6 nên các khí hiếm có điểm đông đặc nhỏ hơn điểm đông đặc của Krypton là: Argon, Neon, Helium.

b) Điểm sôi của Argon là: -185,7 \(^\circ \)C

Vì -61,8 > -107,1 > -152,3 > -185,7 nên các khí hiếm nào có điểm sôi lớn hơn điểm sôi của Argon là:

Radon, Xenon, Krypton.

c) Vì -272,2 < -248,67 < -189,2 < -156,6 < -111,9 < -71,0.

Các khí hiếm theo thứ tự điểm đông đặc tăng dần là: Argon, Neon, Helium, Krypton, Xenon, Radon.

d) Vì -61,8 > -107,1 > -152,3 > -185,7 > -245,72 > -268,6.

Các khí hiếm theo thứ tự điểm sôi giảm dần là: Radon, Xenon, Krypton, Argon, Neon, Helium.

Giải bài 1.14 trang 15 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Theo đài khí tượng thủy văn tỉnh Lào Cai, ngày 10-01-2021, nhiệt độ thấp nhất tại thị xã Sa Pa là -0,7\(^\circ \)C; nhiệt độ tại thành phố Lào Cai khoảng 9,6 \(^\circ \)C. Hỏi nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã Sa Pa bao nhiêu độ C?

Phương pháp giải

Thực hiện phép trừ các số liệu nhiệt độ

Lời giải chi tiết

Nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã Sa Pa là:

9,6 – (-0,7) = 10,3 \(^\circ \)C

Giải bài 1.15 trang 15 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Thay mỗi dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ Hình 1.11, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích của hai số trong hai ô kề nó ở hàng dưới.

Phương pháp giải

Tìm các ô từ dưới lên trên

Lời giải chi tiết

Đặt các ô lần lượt là a, b, c, d, e, f như hình sau:

Áp dụng quy tắc của đề bài, ta tính được: a = 0,01.(–10) = –0,1;

b = (–10).10 = –100;

c = 10.( –0,01) = –0,1;

d = a.b = (–0,1).( –100) = 10;

e = b.c = (–100).( –0,1) = 10;

cf = d.e = 10.10 = 100.

Khi đó ta có bảng sau:

Giải bài 1.16 trang 15 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)A = (2 – \frac{1}{2} – \frac{1}{8}):(1 – \frac{3}{2} – \frac{3}{4});\\b)B = 5 – \frac{{1 + \frac{1}{3}}}{{1 – \frac{1}{3}}}.\end{array}\)

Phương pháp giải

a) Tính các biểu thức trong ngoặc trước, rồi thực hiện phép chia số hữu tỉ: \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c}(b,c,d \ne 0)\)

Muốn cộng  (hoặc trừ)  hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng  (hoặc trừ) hai  phân số đó.

b) Tính tử số, mẫu số của phân số rồi thực hiện phép trừ số hữu tỉ.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)A = (2 – \frac{1}{2} – \frac{1}{8}):(1 – \frac{3}{2} – \frac{3}{4})\\ = (\frac{{16}}{8} – \frac{4}{8} – \frac{1}{8}):(\frac{4}{4} – \frac{6}{4} – \frac{3}{4})\\ = \frac{{11}}{8}:\frac{{ – 5}}{4}\\ = \frac{{11}}{8}.\frac{4}{{ – 5}}\\ = \frac{{ – 11}}{{10}}\\b)B = 5 – \frac{{1 + \frac{1}{3}}}{{1 – \frac{1}{3}}}\\ = 5 – \frac{{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{{\frac{3}{3} – \frac{1}{3}}}\\ = 5 – \frac{{\frac{4}{3}}}{{\frac{2}{3}}}\\ = 5 – \frac{4}{3}:\frac{2}{3}\\ = 5 – \frac{4}{3}.\frac{3}{2}\\ = 5 – 2\\ = 3\end{array}\)

Chú ý:

Khi thực hiện phép cộng hai phân số, nếu phân số thu được chưa tối giản thì ta rút gọn thành phân số tối giản.

Giải bài 1.17 trang 15 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Tính một cách hợp lí: \(1,2.\frac{{15}}{4} + \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 85}}{8} – 1,2.5\frac{3}{4} – \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 71}}{8}\)

Phương pháp giải

Viết các số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}1,2.\frac{{15}}{4} + \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 85}}{8} – 1,2.5\frac{3}{4} – \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 71}}{8}\\ = \frac{{12}}{{10}}.\frac{{15}}{4} + \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 85}}{8} – \frac{{12}}{{10}}.\frac{{23}}{4} – \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 71}}{8}\\ = \frac{{12}}{{10}}.\frac{{15}}{4} – \frac{{12}}{{10}}.\frac{{23}}{4} + \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 85}}{8} – \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 71}}{8}\\ = \frac{6}{5}.\frac{{15}}{4} – \frac{6}{5}.\frac{{23}}{4} + \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 85}}{8} + \frac{{16}}{7}.\frac{{71}}{8}\\ = \frac{6}{5}.(\frac{{15}}{4} – \frac{{23}}{4}) + \frac{{16}}{7}.(\frac{{ – 85}}{8} + \frac{{71}}{8})\\ = \frac{6}{5}.\frac{{ – 8}}{4} + \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 14}}{8}\\ = \frac{6}{5}.( – 2) + ( – 4)\\ = \frac{{ – 12}}{5} + \frac{{ – 20}}{5}\\ = \frac{{ – 32}}{5}\end{array}\)

Chú ý:  Nếu phân số chưa tối giản, ta nên tối giản phân số trước để việc tính toán được thuận tiện hơn.