Giải bài tập bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (Toán 7 Kết nối)

Giải bài tập bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (Toán 7 Kết nối)

Giải bài 1.7 trang 13 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Tính:

a) \(\frac{{ – 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}}\);

b) \(2,5 – ( – \frac{6}{9})\);

c) \(- 0,32.( – 0,875)\);

d) \(( – 5).2\frac{1}{5}\)

Phương pháp giải

+) Rút gọn phân số(nếu phân số chưa tối giản)

+) Viết các số thập phân và hỗn số dưới dạng phân số

+) Thực hiện phép nhân phân số.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\frac{{ – 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}}\\ = \frac{{ – 1}}{3} + \frac{2}{3}\\ = \frac{1}{3}\\b)2,5 – ( – \frac{6}{9})\\ = \frac{{25}}{{10}} + \frac{6}{9}\\ = \frac{5}{2} + \frac{2}{3}\\ = \frac{{15}}{6} + \frac{4}{6}\\ = \frac{{19}}{6}\\c) – 0,32.( – 0,875)\\ = \frac{{ – 32}}{{100}}.( – \frac{{875}}{{1000}})\\ = \frac{{ – 8}}{{25}}.(\frac{{ – 7}}{8})\\ = \frac{8}{{25}}.\frac{7}{8}\\ = \frac{7}{{25}}\\d)( – 5):2\frac{1}{5}\\ = ( – 5):\frac{{11}}{5}\\ = ( – 5).\frac{5}{{11}}\\ = \frac{{ – 25}}{{11}}\end{array}\)

Giải bài 1.8 trang 13 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)(8 + 2\frac{1}{3} – \frac{3}{5}) – (5 + 0,4) – (3\frac{1}{3} – 2)\\b)(7 – \frac{1}{2} – \frac{3}{4}):(5 – \frac{1}{4} – \frac{5}{8})\end{array}\)

Phương pháp giải

+ Viết các số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số.

+ Thực hiện phép cộng, trừ, chia phân số.

Chú ý: a) Cách 1:Tính giá trị các biểu thức trong ngoặc trước

Cách 2: Phá ngoặc, nhóm các số hạng có cùng mẫu số

Lời giải chi tiết

a)  Cách 1:

\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} – \frac{3}{5}) – (5 + 0,4) – (3\frac{1}{3} – 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} – \frac{3}{5}) – (5 + \frac{4}{{10}}) – (\frac{{10}}{3} – 2)\\ = 8 + \frac{7}{3} – \frac{3}{5} – 5 – \frac{2}{5} – \frac{{10}}{3} + 2\\ = (8 – 5 + 2) + (\frac{7}{3} – \frac{{10}}{3}) – (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})\\ = 5 + \frac{{ – 3}}{3} – \frac{5}{5}\\ = 5 + ( – 1) – 1\\ = 3\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} – \frac{3}{5}) – (5 + 0,4) – (3\frac{1}{3} – 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} – \frac{3}{5}) – (5 + \frac{4}{{10}}) – (\frac{{10}}{3} – 2)\\ = (\frac{{120}}{{15}} + \frac{{35}}{{15}} – \frac{9}{{15}}) – (\frac{{25}}{5} + \frac{2}{5}) – (\frac{{10}}{3} – \frac{6}{3})\\ = \frac{{146}}{{15}} – \frac{{27}}{5} – \frac{4}{3}\\ = \frac{{146}}{{15}} – \frac{{81}}{{15}} – \frac{{20}}{{15}}\\ = \frac{{45}}{{15}}\\ = 3\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}(7 – \frac{1}{2} – \frac{3}{4}):(5 – \frac{1}{4} – \frac{5}{8})\\ = (\frac{{28}}{4} – \frac{2}{4} – \frac{3}{4}):(\frac{{40}}{8} – \frac{2}{8} – \frac{5}{8})\\ = \frac{{23}}{4}:\frac{{33}}{8}\\ = \frac{{23}}{4}.\frac{8}{{33}}\\ = \frac{{46}}{{33}}\end{array}\)

Giải bài 1.9 trang 13 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Phương pháp giải

Từ các số -2; 10; 4; -25, sử dụng phép cộng, trừ, nhân, chia, các dấu ngoặc ở được 1 phép tính có kết quả bằng -105

Lời giải chi tiết

Cách 1:  (-2) . 10.4 +(-25)

Cách 2:  (-25) + 4.(-2).10

Chú ý: Ta có thể đổi chỗ các thừa số trong tích (-2).10.4 hay các số hạng trong tổng (-2) . 10.4 +(-25)

Giải bài 1.10 trang 13 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Tính một cách hợp lí: \(0,65.78 + 2\dfrac{1}{5}.2020 + 0,35.78 – 2,2.2020.\)

Phương pháp giải

+ Viết hỗn số về dạng số thập phân.

+ Nhóm các số hạng một cách hợp lí

+ Sử dụng tính chất và phân phối của phép nhân với phép cộng

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}0,65.78 + 2\dfrac{1}{5}.2020 + 0,35.78 – 2,2.2020\\ = 0,65.78 + 0,35.78 + 2,2.2020 – 2,2.2020\\ = 78.(0,65 + 0,35)\\ = 78.1\\ = 78\end{array}\)

Giải bài 1.11 trang 13 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Phương pháp giải

Thực hiện phép chia chiều dài ngăn sách cho chiều dày 1 cuốn sách.

Lời giải chi tiết

Ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất số cuốn sách như vậy là:

120 : 2,4 = 50 (cuốn)

Đáp số: 50 cuốn