Giải bài tập Luyện tập chung trang 24 (Toán 7 Kết nối)

Giải bài tập Luyện tập chung trang 24 (Toán 7 Kết nối)

---

 

Giải bài 1.31 trang 24 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Tìm x, biết:

\(\begin{array}{l}a)2x + \frac{1}{2} = \frac{7}{9}\\b)\frac{3}{4} – 6x = \frac{7}{{13}}\end{array}\)

Phương pháp giải

Chuyển vế, tìm x

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)2x + \frac{1}{2} = \frac{7}{9}\\2x = \frac{7}{9} – \frac{1}{2}\\2x = \frac{{14}}{{18}} – \frac{9}{{18}}\\2x = \frac{5}{{18}}\\x = \frac{5}{{18}}:2\\x = \frac{5}{{18}}.\frac{1}{2}\\x = \frac{5}{{36}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{5}{{36}}\)

\(\begin{array}{l}b)\frac{3}{4} – 6x = \frac{7}{{13}}\\ – 6x = \frac{7}{{13}} – \frac{3}{4}\\ – 6x = \frac{{28}}{{52}} – \frac{{39}}{{52}}\\ – 6x = \frac{{ – 11}}{{52}}\\x = \frac{{ – 11}}{{52}}:( – 6)\\x = \frac{{ – 11}}{{52}}.\frac{{ – 1}}{6}\\x = \frac{{11}}{{312}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{11}}{{312}}\)

Giải bài 1.32 trang 24 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Diện tích một số hồ nước ngọt lớn nhất trên thế giới được cho trong bảng sau. Em hãy sắp xếp chúng theo thứ tự diện tích từ nhỏ đến lớn.

Phương pháp giải

Đưa các số liệu về dạng \(a{.10^{10}}\) rồi so sánh.

Sắp xếp tên các hồ nước ngọt theo thứ tự diện tích từ nhỏ đến lớn

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}3,{71.10^{11}} = 37,{1.10^{10}};\\8,{264.10^9} = 0,{8264.10^{10}}\end{array}\)

Vì 0,8264 < 1,56 < 1,896 < 2,57 < 3,17 < 5,8 < 6,887 < 8,21 < 37,1 nên 0,8264. \({10^{10}}\) < 1,56. \({10^{10}}\) < 1,896. \({10^{10}}\) < 2,57. \({10^{10}}\) < 3,17. \({10^{10}}\) < 5,8. \({10^{10}}\) < 6,887. \({10^{10}}\) < 8,21. \({10^{10}}\) < 37,1. \({10^{10}}\)

Vậy diện tích các hồ trên sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: Nicaragua; Vostok; Ontario; Erie; Baikal; Michigan; Victoria; Superior; Caspian.

Giải bài 1.33 trang 24 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Tính một cách hợp lí:

\(\begin{array}{l}a)A = 32,125 – (6,325 + 12,125) – (37 + 13,675)\\b)B = 4,75 + {\left( {\frac{{ – 1}}{2}} \right)^3} + 0,{5^2} – 3.\frac{{ – 3}}{8}\\c)C = 2021,2345.2020,1234 + 2021,2345.( – 2020,1234)\end{array}\)

Phương pháp giải

a) Phá ngoặc, nhóm các số hạng có tổng “đẹp”

b) Nhóm các số hạng là phân số có cùng mẫu số

c) Sử dụng tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a.(b+c)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)A = 32,125 – (6,325 + 12,125) – (37 + 13,675)\\ = 32,125 – 6,325 – 12,125 – 37 – 13,675\\ = (32,125 – 12,125) + ( – 6,325 – 13,675) – 37\\ = 20 + ( – 20) – 37\\ =  – 37\\b)B = 4,75 + {\left( {\frac{{ – 1}}{2}} \right)^3} + 0,{5^2} – 3.\frac{{ – 3}}{8}\\ = 4,75 + \frac{{ – 1}}{8} + 0,25 + \frac{9}{8}\\ = (4,75 + 0,25) + \left( {\frac{{ – 1}}{8} + \frac{9}{8}} \right)\\ = 5 + \frac{8}{8}\\ = 5 + 1\\ = 6\\c)C = 2021,2345.2020,1234 + 2021,2345.( – 2020,1234)\\ = 2021,2345.[2020,1234 + ( – 2020,1234)]\\ = 2021,2345.0\\ = 0\end{array}\)

Giải bài 1.34 trang 24 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Đặt một cặp dấu ngoặc “( )” vào biểu thức sau để được kết quả bằng 0.

2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5.

Phương pháp giải

Nhận thấy biểu thức đã cho chỉ gồm phép cộng và trừ, kết quả chưa bằng 0. Ta cần đặt dấu ngoặc trước dấu “-“ mới có thể thay đổi kết quả của biểu thức.

Lời giải chi tiết

Ta đặt dấu ngoặc như sau:

2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5) = 2,2 – 2,2 = 0

Giải bài 1.34 trang 24 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Đặt một cặp dấu ngoặc “( )” vào biểu thức sau để được kết quả bằng 0.

2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5.

Phương pháp giải

Nhận thấy biểu thức đã cho chỉ gồm phép cộng và trừ, kết quả chưa bằng 0. Ta cần đặt dấu ngoặc trước dấu “-“ mới có thể thay đổi kết quả của biểu thức.

Lời giải chi tiết

Ta đặt dấu ngoặc như sau:

2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5) = 2,2 – 2,2 = 0