Giải bài 3.29 trang 41 SBT Toán 10 – KN

Giải bài 3.29 trang 41 SBT Toán 10 – KN – KẾT NỐI TRI THỨC
CỦA BÀI HỌC: Bài tập cuối chương III – SBT Toán 10 KNTT

=======

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(a = 14,\,\,b = 9\) và \({m_a} = 8.\) Độ dài đường cao \({h_a}\) bằng:

A. \(\frac{{24\sqrt 5 }}{7}.\)

B. \(\frac{{12\sqrt 5 }}{7}.\)

C. \(12\sqrt 5 .\)

D. \(24\sqrt 5 .\)

Phương pháp giải

– Tính nửa chu vi \(\Delta AMC\): \(p = \frac{{\frac{a}{2} + {m_a} + b}}{2}\)

–  Tính diện tích \(\Delta AMC\): \({S_{\Delta AMC}} = \sqrt {p\left( {p – \frac{a}{2}} \right)\left( {p – {m_a}} \right)\left( {p – b} \right)} \)

– Tính đường cao \({h_a}\) dựa vào công thức \({S_{\Delta AMC}} = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.{h_a}\)

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi \(\Delta AMC\) là: \(p = \frac{{\frac{a}{2} + {m_a} + b}}{2} = \frac{{7 + 8 + 9}}{2} = 12.\)

Diện tích \(\Delta AMC\) là:

\({S_{\Delta AMC}} = \sqrt {p\left( {p – \frac{a}{2}} \right)\left( {p – {m_a}} \right)\left( {p – b} \right)}  = \sqrt {12\left( {12 – 7} \right)\left( {12 – 8} \right)\left( {12 – 9} \right)}  = 12\sqrt 5 .\)

Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A là:

\({h_a} = \frac{{4{S_{\Delta AMC}}}}{a} = \frac{{4.12\sqrt 5 }}{{14}} = \frac{{24\sqrt 5 }}{7}.\)

Chọn A.

============

Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối