Giải bài 2.22 trang 26 SBT Toán 10 – KN – KẾT NỐI TRI THỨC
CỦA BÀI HỌC: Bài tập cuối chương II – SBT Toán 10 KNTT
=======
Đề bài
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = – x + 4y\) với \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{x \le 2}\\{y \ge 0}\\{y \le 3}\end{array}} \right.\) là:
A. \( – 2.\)
B. \(3.\)
C. \(11.\)
D. \( – 4.\)
Phương pháp giải
– Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
– Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức dựa vào miền nghiệm vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Dễ dàng nhận thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{x \le 2}\\{y \ge 0}\\{y \le 3}\end{array}} \right.\) là hình chữ nhật \(ABCD\) với \(A\left( {1;0} \right),\,\,B\left( {2;0} \right),\,\,C\left( {2;3} \right),\,\,D\left( {1;3} \right).\)
Ta có: \(F\left( {1;0} \right) = – 1 + 4.0 = – 1,\,\,F\left( {2;0} \right) = – 2 + 4.0 = – 2,\)
\(F\left( {2;3} \right) = – 2 + 4.3 = 10,\,\,F\left( {1;3} \right) = – 1 + 4.3 = 11.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\) là: \(F\left( {2;0} \right) = – 2.\)
Chọn A.
============
Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối
Trả lời