Câu hỏi:
Xét các hình chóp S.ABC thỏa mãn \(SA = a;SB = 2a;SC = 3a\) với a là hằng số cho trước. Tìm giá trị lớn nhất V của thể tích khối chóp S.ABC?
- A. \(V=6a^3\)
- B. \(V=2a^3\)
- C. \(V=a^3\)
- D. \(V=3a^3\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
\({S_{SBC}} = \frac{1}{2}SB.SC.\sin \widehat {BSC} \le \frac{1}{2}SB.SC = \frac{1}{2}2a.3a = 3{a^2}.\)
Gọi H là hình chiếu của A lên (SBC)
Ta có: \(AS \ge AH \Rightarrow V \le \frac{1}{3}a.3{a^2} = {a^3}.\)
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời