Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 4 = 0\)và hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1). Tìm toạ độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) sao cho khoảng cách từ I đến (P) bằng khoảng cách từ B đến (P).

Ta có: \(AB:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 2 + t\\z = 1\end{array} \right.\). Gọi \(I\left( {3t;2 + t;1} \right)\).

Ta có \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = d\left( {B;\left( P \right)} \right)\)\( \Leftrightarrow \left| {3t + 2 + t + 1 – 4} \right| = \left| { – 1} \right| \Leftrightarrow \left| {4t – 1} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{1}{2}\\t = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}I\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2};1} \right)\\I\left( {0;2;1} \right) \equiv B\end{array} \right..\)