Đề: Một chiếc ly hình nón chứa đầy rượu. Người ta uống đi một phần rượu sao cho chiều cao phần rượu còn lại bằng một nửa chiều cao ban đầu. Số phần rượu được uống là:

Gọi h là chiều cao ban đầu; r và r’ là bán kính đường tròn mặt đáy rượu lức đầu và lức sau

Ta có \(\frac{{r’}}{r} = \frac{{\frac{h}{2}}}{h} \Leftrightarrow r’ = \frac{r}{2}\).

Tỉ lệ thể tích rượu lúc sau và lúc đầu là: \(\frac{{\frac{1}{3}\pi r_1^2\frac{h}{2}}}{{\frac{1}{3}\pi {r^2}h}} = \frac{{\frac{{{r^2}}}{4}.\frac{1}{2}}}{{{r^2}}} = \frac{1}{8}.\)

Số phần rượu đã được uống là \(1 – \frac{1}{8} = \frac{7}{8}.\)