Đề bài: Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{2^x} – 1} \right) =  – 2.\)

Ta có \({\log _2}\left( {{2^x} – 1} \right) =  – 2\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} – 1 > 0\\{2^x} – 1 = \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x = {\log _2}\frac{5}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = {\log _2}\frac{5}{4}\).