Đề bài: Giải hệ phương trình:$\begin{cases}x^{2}+2xy-3y^{2}=0 \\ x|x|+y|y|=-2 \end{cases}$

Lời giải

$\begin{cases}x^{2}+2xy-3y^{2}=0 (1)\\ x|x|+y|y|=-2(2) \end{cases}$
 $x^{2}+2xy-3y^{2}=0$
$\Leftrightarrow x\left(x+3y\right)-y\left(x+3y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+3y\right)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y\\x=-3y\end{array} \right.$
nếu $x=y$ thế vào $(2): 2x|x|=-2\Leftrightarrow x|x|=-1\Leftrightarrow \begin{cases}xnếu $y=\frac{-x}{3}$ thế vào $(2): x|x|+\frac{-x}{3}|\frac{-x}{3}|=-2$
$\Leftrightarrow x|x|-\frac{x}{9}|-x|=-2\Leftrightarrow \frac{8}{9}x|x|=-2\Leftrightarrow x|x|=-\frac{9}{4}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}xnghiệm của hệ $\left(-1; -1\right), \left(\frac{-3}{2}; \frac{1}{2}\right)$

=========
Chuyên mục: Các dạng hệ phương trình khác