——
Câu hỏi:
Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
- A. \(y” + 2xy’ – 2y = 0\)
- B. \(y” – xy’ – 2y = 0\)
- C. \(y” – 2xy’ – 2y = 0\)
- D. \(y” – 2xy’ + 2y = 0\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Xét hàm số \(y=e^{x^2}\) có:
\(\begin{array}{l} y’ = 2x.{e^{{x^2}}}\\ y = 2\left( {{e^{{x^2}}} + 2{x^2}{e^{{x^2}}}} \right) = 2{e^{{x^2}}} + 4{x^2}{e^{{x^2}}} \end{array}\)
Mà \(2xy’ = 2x.2x{e^{{x^2}}} = 4{x^2}{e^{{x^2}}}\)
Do đó: \(y = 2{e^{{x^2}}} + 2xy’ = 2y + 2xy’ \Leftrightarrow y – 2xy’ – 2y = 0\)
Trả lời