——
Câu hỏi:
So sánh các số \({e^{\sqrt[4]{2}}}\) và \(\sqrt[4]{2} + 1.\)
- A. \(2{e^{\sqrt[4]{2}}} = \sqrt[4]{2} + 1\)
- B. \({e^{\sqrt[4]{2}}} = \sqrt[4]{2} + 1
- C. \({e^{\sqrt[4]{2}}} > \sqrt[4]{2} + 1\)
- D. \({e^{\sqrt[4]{2}}}
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Cách 1: Sử dụng máy tính bỏ túi.
Cách 2: Giải theo kiểu bài tập tự luận:
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} – x – 1\) với \(x > 0\), ta có \(f’\left( x \right) = {e^x} – 1 > 0;\forall x > 0\)
Suy ra hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow f\left( x \right) 0 \Leftrightarrow {e^x} > x + 1\)
Với \(x = \sqrt[4]{2}\) suy ra \({e^{\sqrt[4]{2}}} > \sqrt[4]{2} + 1.\)
Trả lời