Cho hàm số $y=f(x)$ nhất biến có bảng biến thiên như hình dưới đây. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ nhất biến có bảng biến thiên như hình dưới đây. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{-1\right\}$.
b) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\left(-1;+\infty\right)$.
c) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $\left(-1;+\infty\right)$.
d) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-1;+\infty\right)$.

Lời giải:
(Sai) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{-1\right\}$.
(Sai) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\left(-1;+\infty\right)$.
(Đúng) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $\left(-1;+\infty\right)$.
(Sai) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-1;+\infty\right)$.