Trong không gian với hệ toạ độ ${Oxyz}$, cho mặt phẳng ${(P)\colon x-2y+2z+9=0}$, mặt cầu ${(S)}$ tâm ${O}$ tiếp xúc với mặt phẳng ${(P)}$ tại ${H(a; b; c)}$. Tổng ${a+b+c}$ bằng A. ${2}$. B. ${1}$. C. ${-1}$. D. ${-2}$. Lời giải Chọn C Tiếp điểm ${H(a; b; c)}$ là hình chiếu vuông góc của ${O}$ lên ${mp(P)}$. Đường thẳng ${\Delta}$ qua ${O}$ và ${\Delta\perp(P)}$ có phương … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ toạ độ ${Oxyz}$, cho mặt phẳng ${(P)\colon x-2y+2z+9=0}$, mặt cầu ${(S)}$ tâm ${O}$ tiếp xúc với mặt phẳng ${(P)}$ tại ${H(a; b; c)}$. Tổng ${a+b+c}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$ , cho điểm ${A\left( 1;0;2 \right)}$ và đường thẳng ${ d}$ có phương trình ${\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{2}}$ . Viết phương trình đường thẳng ${\Delta }$ đi qua ${A}$ , vuông góc và cắt ${ d}$ . A. ${\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z-2}{1}}$ .. B. ${\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-2}{1}}$ .. C. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$ , cho điểm ${A\left( 1;0;2 \right)}$ và đường thẳng ${ d}$ có phương trình ${\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{2}}$ . Viết phương trình đường thẳng ${\Delta }$ đi qua ${A}$ , vuông góc và cắt ${ d}$ .

Trong không gian với hệ trục ${Oxyz}$, cho đường thẳng $\Delta :\,\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=2+t \\ & z=13-t \\ \end{align} \right.\,$. Đường thẳng ${ d}$ đi qua ${A\left( 0;1;-1 \right)}$ cắt và vuông góc với đường thẳng ${\Delta }$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng ${ d}$? A. $\left\{ \begin{align} & x=0 \\ & y=1+t' \\ & z=-1+t' … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục ${Oxyz}$, cho đường thẳng $\Delta :\,\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=2+t \\ & z=13-t \\ \end{align} \right.\,$. Đường thẳng ${ d}$ đi qua ${A\left( 0;1;-1 \right)}$ cắt và vuông góc với đường thẳng ${\Delta }$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng ${ d}$?

Trong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$ , cho điểm ${A\left( 0;1;-1 \right)}$ và đường thẳng ${ d:\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-3}{-4}}$ . Viết phương trình đường thẳng ${\Delta }$ đi qua điểm ${A}$ , vuông góc và cắt đường thẳng ${ d}$ . A. ${\dfrac{x}{13}=\dfrac{y-1}{28}=\dfrac{z+1}{20}}$ .. B. ${\dfrac{x}{13}=\dfrac{y-1}{-28}=\dfrac{z+1}{20}}$ .. C. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$ , cho điểm ${A\left( 0;1;-1 \right)}$ và đường thẳng ${ d:\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-3}{-4}}$ . Viết phương trình đường thẳng ${\Delta }$ đi qua điểm ${A}$ , vuông góc và cắt đường thẳng ${ d}$ .

Trong không gian ${Oxyz}$, cho điểm ${M\left( 2;1;0 \right)}$ và đường thẳng ${\Delta }$ có phương trình ${\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{-1}}$. Viết phương trình đường thẳng ${ d}$ đi qua ${M}$, cắt và vuông góc với đường thẳng ${\Delta }$. A. ${ d:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{-4}=\dfrac{z}{1}}$.. B. ${ d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-1}{-4}=\dfrac{z}{1}}$.. C. ${ … [Đọc thêm...] vềTrong không gian ${Oxyz}$, cho điểm ${M\left( 2;1;0 \right)}$ và đường thẳng ${\Delta }$ có phương trình ${\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{-1}}$. Viết phương trình đường thẳng ${ d}$ đi qua ${M}$, cắt và vuông góc với đường thẳng ${\Delta }$.

Trong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$, cho điểm ${M\left( 0;\ 2;\ 0 \right)}$ và đường thẳng $ d:\,\left\{ \begin{align} & x=4+3t \\ & y=2+t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right.$. Đường thẳng đi qua ${M}$, cắt và vuông góc với ${ d}$ có phương trình là A. ${\dfrac{x}{-1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z}{2}}$. B. ${\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z}{-2}}$. C. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$, cho điểm ${M\left( 0;\ 2;\ 0 \right)}$ và đường thẳng $ d:\,\left\{ \begin{align} & x=4+3t \\ & y=2+t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right.$. Đường thẳng đi qua ${M}$, cắt và vuông góc với ${ d}$ có phương trình là