Giải bài tập Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Xác suất của biến cố - Sách Toán

Giải chi tiết Giải bài tập Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Xác suất của biến cố – SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO – 2024

================

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Xác suất của biến cố

Khởi động trang 57 Toán 9 Tập 2:Bạn Dương xoay tấm bìa hình tròn như hình bên và quan sát xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào hình quạt quạt tròn ghi số nào.

Khởi động trang 57 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Kết quả 20 lần quay được ghi lại ở bảng sau:

Khởi động trang 57 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Các kết quả 1; 2; 3 có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao?

Lời giải:

Các kết quả không có cùng khả năng xảy ra vì:

− Về mặt lý thuyết, các hình quạt có diện tích khác nhau;

− Về mặt thực nghiệm, tần số xuất hiện của các kết quả có sự chênh lệch rõ ràng.

1. Kết quả đồng khả năng

Khám phá 1 trang 57 Toán 9 Tập 2:Các kết quả của mỗi phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao?

a) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất.

b) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp có 10 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 10.

c) Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ một hộp chứa 2 tấm thẻ ghi số 5 và 5 tấm thẻ ghi số 2 và xem số của nó.

Lời giải:

a) Các kết quả của phép thử gieo một đồng xu cân đối và đồng chất có cùng khả năng xảy ra vì đồng xu cân đối và đồng chất.

b) Các kết quả của phép thử lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp có 10 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 10 có cùng khả năng xảy ra vì các viên bi giống nhau.

c) Các kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra vì không thể khẳng định các thẻ lấy ra có cùng khối lượng, kích thước.

Thực hành 1 trang 58 Toán 9 Tập 2:Các kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng xảy ra không? Tại sao?

a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10.

b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp.

c) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên đi đỏ và 8 viên bi trắng rồi quan sát màu của nó, biết rằng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng.

Lời giải:

a) Do các tấm thẻ cùng loại nên khả năng rút như nhau. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

b) Do các học sinh không bằng nhau về chiều cao hay cân nặng nên khả năng chọn không giống nhau. Các kết quả của phép thử là không đồng khả năng.

c) Do các viên bi có cùng kích thước và khối lượng nên khả năng chọn giống nhau. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Vận dụng 1 trang 58 Toán 9 Tập 2:Kết quả của phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao?

a) Gặp ngẫu nhiên 1 người ở Đồng Tháp và hỏi xem người đó sinh ở huyện/ thành phố nào.

b) Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá.

Lời giải:

a) Do dân số ở mỗi huyện/thành phố không giống nhau nên không có cùng khả năng được chọn không như nhau. Các kết quả của phép thử là không đồng khả năng.

b) Do các lá bài trong bộ bài tây 52 lá cùng loại nên khả năng có cùng khả năng được chọn. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

2. Xác suất của biến cố

Khám phá 2 trang 58 Toán 9 Tập 2:Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Bạn Trang tung một đồng xu cân đối và đồng chất. So sánh khả năng xảy ra của các biến cố sau:

A: “An gieo được mặt có chẵn chấm”.

B: “An gieo được mặt có 2 chấm”.

C: “Trang tung được mặt sấp”.

Lời giải:

Số kết quả có thể xảy ra với phép thử của An là 6 kết quả.

Số kết quả có thể xảy ra với phép thử của Trang là 2 kết quả.

• Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 2 chấm; 4 chấm; 6 chấm.

Do đó, khả năng xảy ra của biến cố A là: $\frac{3}{6} \cdot 100 • Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 2 chấm.
Do đó, khả năng xảy ra của biến cố B là:\frac{1}{6} \cdot 100 • Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: mặt sấp.
Do đó, khả năng xảy ra của biến cố C là:\frac{1}{2} \cdot 100 Vậy khả năng xảy ra của biến cố A và C là bằng nhau và lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố B.Thực hành 2 trang 60 Toán 9 Tập 2:Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 4; 7; 9. Bạn Khuê và bạn Hương lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;
B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;
C: “Số ghi trên tấm thẻ của bạn Khuê nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hương”.Lời giải:Do 4 tấm thẻ là cùng loại nên các thẻ có cùng khả năng được chọn.
Kí hiệu (i; j) là kết quả bạn Khuê lấy được thẻ được đánh số i và bạn Hương lấy được thẻ đánh số j.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(1; 4); (1; 7); (1; 9); (4;1); (4; 7); (4; 9); (7; 1); (7; 4); (7; 9); (9; 1); (9; 4); (9; 7)}.
Ta thấy n(Ω) = 12.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (1; 7), (1; 9), (7; 1), (9; 1), (7; 9), (9; 7).
Ta thấy n(A) = 6.
Khi đó, xác suất biến cố A là:P (A) = \frac{6}{12} = 0, 5.Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 4); (4; 1); (7; 9); (9; 7); (4; 9); (9; 4).Ta thấy n(B) = 6.Khi đó, xác suất biến cố B là: P (B) = \frac{6}{12} = 0, 5.Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (7; 1), (7; 4), (4; 1), (9; 1), (9; 4), (9; 7).Ta thấy n(C) = 6.Khi đó, xác suất biến cố C là: P (C) = \frac{6}{12} = 0, 5.Vậy xác suất của các biến cố A, B và C là P(A) = P(B) = P(C) = 0,5.Vận dụng 2 trang 60 Toán 9 Tập 2 :Bạn Thắng có n tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến n. Bạn Thắng rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18. Hỏi bạn Thắng có bao nhiêu tấm thẻ?Lời giải:var quads_screen_width = document.body.clientWidth;
if ( quads_screen_width >= 1140 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="2485827504" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}if ( quads_screen_width >= 1024 && quads_screen_width < 1140 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="2485827504" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}if ( quads_screen_width >= 768 && quads_screen_width < 1024 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="2485827504" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}if ( quads_screen_width < 768 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="2485827504" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}Do các tấm thẻ cùng loại có cùng khả năng được chọn.Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy đượctấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18”là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 nên n(A) = 9.Khi đó, xác suất của biến cố này là \frac{9}{n} .Do đó, ta có \frac{9}{n} = 0, 18 nên n = \frac{9}{0, 18} = 50.Vậy bạn Thắng có 50 tấm thẻ.Bài tậpBài 1 trang 60 Toán 9 Tập 2 :Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét hai biến cố sau:A: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”;B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”.Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn?Lời giải:Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (1; 1); (2; 2); (3; 3); (4; 4); (5; 5); (6; 6).Suy ra n(A) = 6.Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (3; 6); (4; 5); (4; 6); (5; 6); (6; 6).Suy ra n(B) = 5.Ta thấy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A lớn hơn số kết quả thuận lợi cho biến cố B và các kết quả đều có cùng khả năng xảy ra.Do đó, biến cố A có khả năng xảy ra cao hơn biến cố B.Bài 2 trang 60 Toán 9 Tập 2 :Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9.Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp.a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử.b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”;B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”.Lời giải:a)Kí hiệu (i; j) là kết quả lấy được thẻ đánh số i và thẻ đánh số j.Không gian mẫu của phép thử là:Ω= {(3; 5), (3; 6), (3; 7), (3;9), (5; 6), (5; 7), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9)}.Số kết quả có thể xảy ra là n(Ω) = 10.b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:(3; 5), (3; 6), (3; 7), (3;9), (5; 6), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9).Suy ra n(A) = 9.Xác suất biến cố A là: P (A) = \frac{9}{10} = 0, 9.Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (5; 9), (6; 9), (7; 9).Suy ra n(B) = 3.Xác suất biến cố B là: P (B) = \frac{3}{10} = 0, 3.Vậy P(A) = 0,9 và P(B) = 0,3.Bài 3 trang 61 Toán 9 Tập 2 :Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dung lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi.a) Xác định không gian mẫu của phép thử.b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”;B: “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ”;C: “Viên bi lấy ra đầu tiên không phải là bi màu trắng”.Lời giải:a)Kí hiệu X là viên bi màu xanh, Đ là viên bi màu đỏ và T là viên bi màu trắng.Kí hiệu (M; N; P) là kết quả lấy lần lượt viên bi màu M, màu N và màu P.Không gian mẫu của phép thử là:Ω = {(X; Đ; T); (X; T; Đ); (Đ; X; T); (Đ; T; X); (T; X; Đ); (T; Đ; X)}.b) Do 3 viên bi có cùng kích thước và khối lượng nên chúng có cùng khả năng xảy ra.Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (Đ; T; X); (T; Đ; X) nên n(A) = 2.Khi đó, xác suất biến cố A là: P (A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} .Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (X; T; Đ); (T; X; Đ); (Đ; X; T) nên n(B) = 3.Khi đó, xác suất biến cố B là: P (B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} .Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (X; Đ; T); (X; T; Đ); (Đ; X; T); (Đ; T; X) nên n(C) = 4.Khi đó, xác suất biến cố C là: P (C) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} .Vậy P (A) = \frac{1}{3}; P (B) = \frac{1}{3}; P (C) = \frac{2}{3}Bài 4 trang 61 Toán 9 Tập 2 :Một túi chứa 3 viên bi màu xanh và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Luân lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là 0,6. Hỏi trong túi có tổng bao nhiêu viên bi?Lời giải:Giả sử trong túi có n viên bi màu đỏ.Khi đó, tổng số viên bi có trong túi là n + 3 viên bi.Vì các viên bi có cùng kích thước và khối lượng nên xác suất lấy của mỗi viên bi là như nhau.Do đó, xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là \frac{3}{n + 3} .Khi đó, \frac{3}{n + 3} = 0, 6 nên n + 3 = \frac{3}{0, 6} = 5 hay n = 2.Vậytrong túi có 5 viên bi.Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:Bài 1. Không gian mẫu và biến cốBài 2. Xác suất của biến cốBài tập cuối chương 8Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giácBài 2. Tứ giác nội tiếpBài 3. Đa giác đều và phép quay============= THUỘC: Giải bài tập Toán 9 – SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠOvar quads_screen_width = document.body.clientWidth;
if ( quads_screen_width >= 1140 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="3838948095" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}if ( quads_screen_width >= 1024 && quads_screen_width < 1140 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="3838948095" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}if ( quads_screen_width >= 768 && quads_screen_width < 1024 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="3838948095" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}if ( quads_screen_width < 768 ) {document.write('<ins class="adsbygoogle" style="display:block;" data-ad-client="ca-pub-4789233598401236" data-ad-slot="3838948095" ></ins>');
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
}Bài liên quan: Giải bài tập Toán 9 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 8 Giải bài tập Toán 9 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Không gian mẫu và biến cốReader InteractionsĐể lại một bình luận Hủy Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu * Bình luận * Tên * Email * Trang web Δ document.getElementById( "ak_js_1" ).setAttribute( "value", ( new Date() ).getTime() );Sidebar chính Nhập từ cần tìm ... MỤC LỤC Giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo – Tập 1, Tập 2Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán. Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.{"prefetch":[{"source":"document","where":{"and":[{"href_matches":"\/*"},{"not":{"href_matches":["\/wp-*.php","\/wp-admin\/*","\/wp-content\/uploads\/*","\/wp-content\/*","\/wp-content\/plugins\/*","\/wp-content\/themes\/booktoan-pro\/*","\/wp-content\/themes\/genesis\/*","\/*\\?(.+)"]}},{"not":{"selector_matches":"a[rel~=\"nofollow\"]"}},{"not":{"selector_matches":".no-prefetch, .no-prefetch a"}}]},"eagerness":"conservative"}]}var quizDisplaySettings = [""];
var quizData = {"postId":"224779","ajaxurl":"https:\/\/booktoan.com\/wp-admin\/admin-ajax.php"}; var genesis_responsive_menu = {"mainMenu":"Menu","subMenu":"Submenu","menuClasses":{"combine":[".nav-primary",".nav-header",".nav-secondary"]}};$