Tích phân hàm Logarit trong loạt bài về tích phân. các ví dụ tự luận giải chi tiết. xem thêm phần các bài liên quan bên dưới. ============== Bài tập tương tự các bạn tự làm: … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm logarit
Tích phân hàm lượng giác
Tích phân hàm vô tỷ trong loạt bài về lượng giác. các ví dụ tự luận giải chi tiết. xem thêm phần các bài liên quan bên dưới. PHẦN 1: ĐỔI BIẾN SỐ ============== ============== PHẦN 2: TỪNG PHẦN ============== ============== ============== PHẦN 3: LIÊN KẾT ============= Bài tập tương … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm lượng giác
Tích phân hàm vô tỷ
Tích phân hàm vô tỷ trong loạt bài về tích phân. các ví dụ tự luận giải chi tiết. xem thêm phần các bài liên quan bên dưới. ============== bài tập tương tự các bạn tự làm: … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm vô tỷ
Tích phân hàm hữu tỷ
Tích phân hàm hữu tỷ trong loạt bài về tích phân. các ví dụ tự luận giải chi tiết. xem thêm phần các bài liên quan bên dưới. bài tập tương tự các bạn tự làm: … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm hữu tỷ
Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học – Chương 3 – Đại số 11
Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học – Chương 3 – Đại số 11 =========== Gồm các bài học sau: … [Đọc thêm...] vềBài 1. Phương pháp quy nạp toán học – Chương 3 – Đại số 11
Dùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh tính chất hình học
Ví dụ 1: Chứng minh rằng tổng các trong một n – giác lồi \((n \ge 3)\) bằng \((n – 2){180^0}\). Lời giải: \( \bullet \) Với \(n = 3\) ta có tổng ba góc trong tam giác bằng \({180^0}\) \( \bullet \) Giả sử công thức đúng cho tất cả k-giác, với \(k < n\), ta phải chứng minh mệnh đề cũng đúng cho n-giác. Ta có thể chia n-giác bằng một đường chéo thành ra hai đa giác. Nếu … [Đọc thêm...] vềDùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh tính chất hình học
Dùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh bài toán chia hết
Ví dụ 1: Chứng minh rằng \(\forall n \in {{\rm N}^*}\) : \({n^3} + 2n\) chia hết cho 3. Hướng dẫn: Đặt \({A_n} = {n^3} + 2n\) Với n= 1: \({A_n} = 1 + 2 = 3\, \vdots \,3\) Giả sử với \(n = k \ge 1\) ta có: \({A_n} = {n^3} + 2n\,\, \vdots \,\,3\) (giả thiết quy nạp) Ta phải chứng minh: \({A_{n + 1}} = {(n + 1)^3} + 2(n + 1)\,\, \vdots \,\,3\) Ta … [Đọc thêm...] vềDùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh bài toán chia hết
Dùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh bất đẳng thức
Phương pháp: Giả sử cần chứng minh đẳng thức \(P(n) > Q(n)\) đúng với \(\forall n \ge {n_0},{\rm{ }}{n_0} \in \mathbb{N}\) ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính \(P({n_0}),{\rm{ }}Q({n_0})\) rồi chứng minh \(P({n_0}) > Q({n_0})\) Bước 2: Giả sử \(P(k) > Q(k);{\rm{ }}k \in \mathbb{N},k \ge {n_0}\), ta cần chứng minh \(P(k + 1) > Q(k + … [Đọc thêm...] vềDùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh bất đẳng thức
Dùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh đẳng thức
Phương pháp: Giả sử cần chứng minh đẳng thức \(P(n) = Q(n)\) (hoặc \(P(n) > Q(n)\)) đúng với \(\forall n \ge {n_0},{\rm{ }}{n_0} \in \mathbb{N}\) ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính \(P({n_0}),{\rm{ }}Q({n_0})\) rồi chứng minh \(P({n_0}) = Q({n_0})\) Bước 2: Giả sử \(P(k) = Q(k);{\rm{ }}k \in \mathbb{N},k \ge {n_0}\), ta cần chứng minh \(P(k + 1) = Q(k + … [Đọc thêm...] vềDùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh đẳng thức
Lý thuyết Phương pháp quy nạp toán học
Nội dung phương pháp quy nạp toán học: Cho \({n_0}\) là một số nguyên dương và \(P(n)\) là một mệnh đề có nghĩa với mọi số tự nhiên \(n \ge {n_0}\). Nếu (1) \(P({n_0})\) là đúng và (2) Nếu \(P(k)\) đúng, thì \(P(k + 1)\)cũng đúng với mọi số tự nhiên \(k \ge {n_0}\); thì mệnh đề P(n) đúng với mọi số tự nhiên\(n \ge {n_0}\) . Khi ta bắt gặp bài toán: Chứng minh … [Đọc thêm...] vềLý thuyết Phương pháp quy nạp toán học