Một cái chậu cao $16$ cm

Một cái chậu cao $16$ cm. Khi đổ nước vào chậu, nếu độ cao của nước là $x$ (cm) $(0 \leq x \leq 16)$ thì mặt thoáng của nước là hình tròn bán kính $r=9+\sqrt{x}$
(cm). Tính dung tích của chậu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của lít).
Đáp án: 6,89

Lời giải: Ta có
$\begin{array}{l} V= \pi \displaystyle\int\limits_{0}^{16}(9+\sqrt{x})^2 \mathrm{d}x\\ = \pi \displaystyle\int\limits_0^{16}(81+18 \sqrt{x}+x) \mathrm{d}x=\left.\pi\left(81 x+12x\sqrt{x}+\dfrac{x^2}{2}\right)\right|_0^{16}=2192 \pi \mathrm{cm}^3.\end{array}$
Suy ra $V=2{,}192 \pi$ $\ell$ $\approx 6{,}89$ $\ell$.