Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ ${m}$ có ${F(m)}$ người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ ${m}$ có ${F(m)}$ người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là ${F^{\prime}(m)=\dfrac{150}{2 m+1}}$ và ngày đầu tiên ${(m=0)}$ người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.

Lời giải

Trả lời: 278

Từ giả thiết ta có

${\begin{array}{l}

F(m)=\int F^{\prime}(m) {d} m=\int \dfrac{150}{2 m+1} {d} m=75 \ln |2 m+1|+C \\

F(0)=C=50

\end{array}

}$

Vậy ${F(m)=75 \ln |2 m+1|+50}$.

Số người mắc bệnh ở ngày thứ 10 là: ${F(10) \approx 278}$.