Một cửa hàng cà phê bán cà phê espresso, nhận thấy rằng lợi nhuận của cửa hàng $y$ (tính theo đơn vị triệu đồng/ngày) phụ thuộc vào giá bán $x$ (chục nghìn đồng) mỗi ly espresso. Qua khảo sát, cửa hàng mô tả lợi nhuận theo hàm số sau: $y=-2{{x}^{4}}+36{{x}^{2}}-90$. Hỏi cửa hàng nên chọn mức giá mỗi ly là bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận tối ưu nhất?
Lời giải
Trả lời: 30
Ta có ${y}’=-8{{x}^{3}}+72x$ Giải ${y}’=0\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x=0 \\
x=\pm 3 \\
\end{array} \right.$
Với đồ thị hàm bậc 4 trùng phương hệ số $a{<}0$, ta chọn $x=3$ để hàm số đạt cực đại.
Vậy giá bán để tối ưu lợi nhuận là 30 nghìn đồng/ly.