Giải bài 4 trang 27 SBT Toán 10 – CTST

Giải bài 4 trang 27 SBT Toán 10 – CTST – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
THUỘC BÀI SỐ: Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn – SBT Toán 10 C..

=======

Đề bài

Bạn Nga muốn pha 2 loại nước rửa xe. Để pha 1 lít loại I cần 600 ml dung dịch chất tẩy rửa, còn loại II chỉ cần 400 ml. Gọi x và y lần lượt là số lít nước rửa xe loại I và loại II pha chế được và biết rằng Nga chỉ còn 2 400ml chất tẩy rửa, hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước rửa xe loại I và II mà bạn Nga có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Lời giải chi tiết

Bất phương trình theo x, y mô tả số lít nước rửa xe loại I và II mà bạn Nga có thể pha được là:

          \(600x + 400y \le 2400 \Leftrightarrow 3x + 2y \le 12\)

Vẽ đường thẳng \(d:3x + 2y = 12\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;6} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)

Ta thấy \(O \notin d\) và \(3.0 + 2.0 = 0 < 12\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ d và chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 10 – CHÂN TRỜI