Giải bài 3.24 trang 41 SBT Toán 10 – KN

Giải bài 3.24 trang 41 SBT Toán 10 – KN – KẾT NỐI TRI THỨC
CỦA BÀI HỌC: Bài tập cuối chương III – SBT Toán 10 KNTT

=======

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) lấy điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = {150^ \circ }\)(H.3.5). \(N\) là điểm đối xứng với \(M\) qua trục tung. Diện tích của tam giác \(MAN\) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

C. \(\sqrt 3 .\)

D. \(2\sqrt 3 .\)

Phương pháp giải

– Tính \(\sin \widehat {xOM}\) và \(\cos \widehat {xOM}\)

– Diện tích \(\Delta MAN\): \(S = \frac{1}{2}.\left| {2\cos \widehat {xOM}} \right|.\left| {\sin \widehat {xOM}} \right|\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\sin \widehat {xOM} = \sin {150^ \circ } = \frac{1}{2}\) và \(\cos \widehat {xOM} = \cos {150^ \circ } = \frac{{ – \sqrt 3 }}{2}.\)

Diện tích \(\Delta MAN\) là: \(S = \frac{1}{2}.\left| {2\cos \widehat {xOM}} \right|.\left| {\sin \widehat {xOM}} \right| = \frac{1}{2}.\left| {2.\frac{{ – \sqrt 3 }}{2}} \right|.\left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)

Chọn A.

 

============

Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối