Tính (int {x{{left( {x + 1} right)}^3}dx} ) là : - Sách Toán

Câu hỏi:
Tính $\int {x{{\left( {x + 1} \right)}^3}dx} $ là :

A. $\begin{array}{l}
\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}{5} + \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}{4} + C
\end{array}$

B. $\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}{5} – \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}{4} + C$

C. $\frac{{{x^5}}}{5} + \frac{{3{x^4}}}{4} + {x^3} – \frac{{{x^2}}}{2} + C$

D. $\frac{{{x^5}}}{5} + \frac{{3{x^4}}}{4} – {x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Tính (int {x{{left( {x + 1} right)}^3}dx} ) là : 1$

$I = \int {x{{\left( {x + 1} \right)}^3}dx} $

Đặt $t = x + 1 \Rightarrow dt = dx,x = t – 1$

Khi đó

$\begin{array}{l}
I = \int {\left( {t – 1} \right){t^3}dt} = \int {\left( {{t^4} – {t^3}} \right)} dt\\
= \frac{{{t^5}}}{5} – \frac{{{t^4}}}{4} + C
\end{array}$

Vậy $I = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}{5} – \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}{4} + C$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy