Câu hỏi:
Hàm số \(F(x)=\frac{1}{27} \mathrm{e}^{3 x+1}\left(9 x^{2}-24 x+17\right)+C\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Ta có:
\(\begin{array}{l}
F^{\prime}(x)=\left(\frac{1}{27} \mathrm{e}^{3 x+1}\left(9 x^{2}-24 x+17\right)\right)^{\prime}\\
=\frac{1}{27}\left[3 \cdot e^{3 x+1}\left(9 x^{2}-24 x+17\right)+\mathrm{e}^{3 x+1}\left(9 x^{2}-24 x+17\right)^{\prime}\right] \\
=\frac{1}{27}\left[3 \cdot \mathrm{e}^{3 x+1}\left(9 x^{2}-24 x+17\right)+\mathrm{e}^{3 x+1}(18 x-24)\right]\\
=\frac{1}{27} \mathrm{e}^{3 x+1}\left(27 x^{2}-54 x+27\right)=\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}+1}\left(x^{2}-2 x+1\right)
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời