Câu hỏi:
Họ nguyên hàm của hàm số \(y=3 x(x+\cos x)\) là?
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
\text { Ta có } I=\int 3 x(x+\cos x) \mathrm{d} x=\int\left(3 x^{2}+3 x \cos x\right) \mathrm{d} x=x^{3}+3 \int x \cos x \mathrm{~d} x \\
\text { Tính } J=\int x \cos x \mathrm{~d} x . \text { Đặt }\left\{\begin{array} { l }
{ x = u } \\
{ \operatorname { c o s } x \mathrm { d } x = \mathrm { d } v }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
\mathrm{d} x=\mathrm{d} u \\
\sin x=v
\end{array} .\right.\right. \\
\Rightarrow J=x \sin x-\int \sin x \mathrm{~d} x=x \sin x+\cos x+C . \\
\text { Vây } I=x^{3}+3(x \sin x+\cos x)+C
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời