Câu hỏi:
Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho: Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Đầu tiên chọn 2 người đàn ông. Chọn 2 người từ 4 người là tổ hợp chập 2 của 4 có \(C^2_4\) cách.
Xếp hai người đó ngồi cạnh nhau có 2 cách.
Sau đó xếp đứa trẻ vào giữa có 1 cách.
Xếp 4 người còn lại vào 4 ghế còn lại là hoán vị của 4 phần tử có 4! cách.
Theo quy tắc nhân, có \(C^2_4.2.4!=288\) cách.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời