Câu hỏi:
Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Trong tập hợp {0,1,3,6,9} có duy nhất số 1 không chia hết cho 3.
Vậy số đó chia hết cho 3 khi và chỉ khi các chữ số của nó thuộc tập {0,3,6,9}
Có 4! Số có 4 chữ số khác nhau từ {0,3,6,9} (có thể bắt đầu với chữ số 0).
Có 3! Số có 4 chữ số khác nhau từ {0,3,6,9} bắt đầu với chữ số 0.
Vậy kết quả là có
4!−3!=24−6=18 số.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời