Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { – {x^2} + 3x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { – {x^2} + 3x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. \(3.\)

B. \(4.\)

C. \(5.\)

D. \(6.\)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có \(g’\left( x \right) = \left( { – 2x + 3} \right).f’\left( { – {x^2} + 3x} \right)\)

\(g’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ – 2x + 3 = 0}\\{f’\left( { – {x^2} + 3x} \right) = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{3}{2}}\\{ – {x^2} + 3x = – 2}\end{array}}\\{ – {x^2} + 3x = 0}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{3}{2}}\\{x = \frac{{3 \pm \sqrt {17} }}{2}}\\{x = 0}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)

Bảng biến thiên

Vậy hàm số \(g\left( x \right)\) đã cho có 3 điểm cực đại.

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số