503. Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R},\;f\left( { – 2} \right) = 7\) và có bảng biến thiên như dưới đây?

Câu hỏi: 503. Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R},\;f\left( { – 2} \right) = 7\) và có bảng biến thiên như dưới đây?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\left| {{x^2} – 1} \right| – 2} \right) = m\) có đúng 6 nghiệm thực phân biệt

A. \(9\).

B. \(8\).

C. \(7\).

D. \(6\).

Lời giải

Xét hàm số \(u = \left| {{x^2} – 1} \right| – 2 \Rightarrow u’ = \frac{{{x^2} – 1}}{{\left| {{x^2} – 1} \right|}}.2x.\)

Suy ra hàm số đạt cực trị tại \(x = 0,x = \pm 1.\)

Dùng phương pháp ghép trục ta được:

\( \Rightarrow m \in \left( { – 1;7} \right).\) Vậy có 7 giá trị m thõa mãn.

=======