Lời giải
Gọi $x$ và $y$ theo thứ tự là thời gian để một mình người thứ nhất, người thứ hai làm xong công việc $(x, y > 12$, tính theo giờ).
Theo đề bài ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12} \\ \frac{4}{x}+\frac{6}{y}=\frac{2}{5} \end{array} \right. $
Giải hệ này ta có $x=20, y = 30$ (Đặt $u = \frac{1}{x}$ và $v = \frac{1}{y}$ để đưa về hệ hai phương trình bậc nhất). Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện của đề bài. Vậy:
Người thứ nhất làm một mình trong $20$ giờ thì xong công việc, người thứ hai làm một mình trong $30$ giờ thì xong công việc.
=========
Chuyên mục: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Trả lời