Câu hỏi:
Cho \(x > 0;x \ne 1\) thỏa mãn biểu thức \(\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_3}x}} + … + \frac{1}{{{{\log }_{2017}}x}} = M.\) Tìm x.
- A. \(x = \sqrt[M]{{2017!}} – 1\)
- B. \(x = \sqrt[M]{{2018!}}\)
- C. \(x = \sqrt[M]{{2016!}}\)
- D. \(x = \sqrt[M]{{2017!}}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l} M = \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_3}x}} + … + \frac{1}{{{{\log }_{2017}}x}}\\ \Rightarrow M = {\log _x}2 + {\log _x}3 + … + {\log _x}2017\\ \Rightarrow M = lo{g_x}\left( {2.3…..2017} \right) = {\log _x}2017! \Rightarrow {x^M} = 2017! \end{array}\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Để lại phản hồi