Đề: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là bao nhiêu triệu đồng?

Cuối tháng 1 người đó có: 1+1.0,01=1(1+0,01) triệu

Đầu tháng 2 người đó có: 1(0,01+1)+1 =1,01+1 triệu

Cuối tháng 2 người đó có (1,01+1).(1+0,01)=1,01²+1,01

Tương tự cuối tháng 3 người đó có: 1,01³+1,01²+1,01

Đến cuối tháng thứ 27 người đó có: 1,01²⁷+1,01²⁶+…+1,01=U

Ta có: 1,01U=1,01²⁸+1,01²⁷+…+1,01²

Lấy 1,01U-U=1,01²⁸ -1,01. Suy ra U=100(1,01²⁸-1,01)= 101[(1,01)²⁷-1] (triệu đồng).