====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm M ở trên trục Ox và cách đều hai mặt phẳng \(x + 2y – 2z + 1 = 0\) và \(2x + 2y + z – 5 = 0\).
- A. \(M\left( { – 4;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{2}{3};0;0} \right)\).
- B. \(M\left( { 7;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {-\frac{5}{3};0;0} \right)\).
- C. \(M\left( { – 6;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{7}{3};0;0} \right)\).
- D. \(M\left( { 6;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{4}{3};0;0} \right)\).
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Do \(M \in Ox\) nên \(M\left( {x;0;0} \right)\).
Do M cách đều hai mặt phẳng đã cho nên ta có phương trình:
\(\frac{{\left| {x + 1} \right|}}{{\sqrt {1 + {2^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2}} }}\)\(= \frac{{\left| {2x – 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + 1} }}\)\(\Leftrightarrow \left| {x + 1} \right| = \left| {2x – 5} \right|\)\(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 6}\\ {x = \frac{4}{3}} \end{array}} \right.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời