Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD và khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCD).
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6};\,\,h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3};\,\,h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3};\,\,h = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(V = \frac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3};\,\,h = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}C{\rm{D}} \bot {\rm{S}}A\\C{\rm{D}} \bot A{\rm{D}}\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SDA} \right) \Rightarrow \widehat {SDA} = {60^o}\)
Khi đó: \(SA = A{\rm{D}}\tan {60^o} = a\sqrt 3 .\)
Ta có: \(V = \frac{1}{3}{a^2}.a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3};\,\,d = AH = AD\sin {60^o} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Để lại phản hồi