Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P\left(A\right) = 0,2$, $P\left(B|A\right) = 0,7$, $P\left(B|\overline{A}\right) = 0,15$. Tính $P\left(A|B\right)$. A. $\dfrac{4}{13}$. B. $\dfrac{6}{13}$. *C. $\dfrac{7}{13}$. D. $\dfrac{9}{13}$. Lời giải: Ta có: $P\left(A\right) = 0,2\Rightarrow P\left(\overline{A}\right) = 0,8$, $P\left(B|A\right) = 0,7$, $P\left(B|\overline{A}\right) = 0,15$.$P\left(B\right) = P\left(A\right).P\left(B|A\right)+ P\left(\overline{A}\right).P\left(B|\overline{A}\right)\Rightarrow P\left(B\right) = 0,2.0,7+ 0,8.0,15 = 0,26$.Theo công thức Bayes: […]
Trắc nghiệm Xác suất - Bayes
[Bayes] Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử có ba dây chuyền sản xuất A, B và
a) Dây chuyền A sản xuất $50\%$ số linh kiện, dây chuyền B sản xuất $30\%$ và dây chuyền C sản xuất $20\%$ số linh kiện
Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử có ba dây chuyền sản xuất A, B vàa) Dây chuyền A sản xuất $50\%$ số linh kiện, dây chuyền B sản xuất $30\%$ và dây chuyền C sản xuất $20\%$ số linh kiện. Tỷ lệ phế phẩm của từng dây chuyền lần lượt là $2\%$, […]
[Bayes] Một nhà máy sản xuất điện thoại có hai dây chuyền sản xuất I và II
Một nhà máy sản xuất điện thoại có hai dây chuyền sản xuất I và II. Sản phẩm điện thoại di động được sản xuất của dây chuyền I chiếm $70 \%$ còn điện thoại di động được sản xuất dây chuyền II chiếm $30\%$ tổng sản phẩm của công ty. Tỉ lệ sản phẩm […]
[Bayes] Một loại linh kiện do hai nhà máy số I và số II cùng sản xuất
Một loại linh kiện do hai nhà máy số I và số II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I và II lần lượt là $4\%$ và $3\%$. Trong một lô linh kiện để lẫn lộn $80$ sản phẩm của nhà máy số I và 120 sản phẩm của nhà […]
[Bayes] Một thống kê cho thấy tỉ lệ dân số mắc bệnh hiểm nghèo $Y$ là $0,5\%$
Một thống kê cho thấy tỉ lệ dân số mắc bệnh hiểm nghèo $Y$ là $0,5\%$. Biết rằng, có một loại xét nghiệm mà nếu mắc bệnh hiểm nghèo $Y$ thì với xác suất $94\%$ xét nghiệm cho kết quả dương tính; nếu không bị bệnh hiểm nghèo $Y$ thì với xác suất $97\%$ xét […]
[Bayes] Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử
Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử. Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất $0,95$ và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chặn với xác suất $0,01$. Thống kê cho […]
[Bayes] Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 4 chú luôn nói thật, 3 chú còn lại luôn tự nhận mình nói thật nhưng xác suất để mỗi chú này nói thật là $0,5$
Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 4 chú luôn nói thật, 3 chú còn lại luôn tự nhận mình nói thật nhưng xác suất để mỗi chú này nói thật là $0,5$. Bạn Tuyết gặp ngẫu nhiên một chú lùn. Gọi $A$ là biến cố “Chú lùn đó luôn […]
[Bayes] Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh $A$ ở một địa phương là $65\%$
Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh $A$ ở một địa phương là $65\%$. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh $A$ là $5\%$ ; trong số những người chưa tiêm, tỉ lệ mắc bệnh $A$ là $17\%$. Chọn ngẫu nhiên một người ở địa phương đó. Biết […]
[Bayes] Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là $52\%$
Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là $52\%$. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là $18\%$ và $15\%$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh được chọn có tham gia câu lạc bộ […]
[Bayes] Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ
Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại […]