Trắc nghiệm Xác suất - Bayes

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P\left(A\right) = 0,2$, $P\left(B|A\right) = 0,7$, $P\left(B|\overline{A}\right) = 0,15$. Tính $P\left(A|B\right)$.A. $\dfrac{4}{13}$.B. $\dfrac{6}{13}$.*C. $\dfrac{7}{13}$.D. $\dfrac{9}{13}$.Lời giải: Ta có: $P\left(A\right) = 0,2\Rightarrow P\left(\overline{A}\right) = 0,8$, $P\left(B|A\right) = 0,7$, $P\left(B|\overline{A}\right) = … [Đọc thêm...] về[Bayes] Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P\left(A\right) = 0,2$, $P\left(B|A\right) = 0,7$, $P\left(B|\overline{A}\right) = 0,15$

Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử có ba dây chuyền sản xuất A, B vàa) Dây chuyền A sản xuất $50\%$ số linh kiện, dây chuyền B sản xuất $30\%$ và dây chuyền C sản xuất $20\%$ số linh kiện. Tỷ lệ phế phẩm của từng dây chuyền lần lượt là $2\%$, $3\%$ và $1\%$. Chọn một linh kiện ngẫu nhiên và phát hiện là phế phẩm thì xác suất để linh kiện đó được sản xuất từ dây chuyền A là … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử có ba dây chuyền sản xuất A, B và
a) Dây chuyền A sản xuất $50\%$ số linh kiện, dây chuyền B sản xuất $30\%$ và dây chuyền C sản xuất $20\%$ số linh kiện

Một nhà máy sản xuất điện thoại có hai dây chuyền sản xuất I và II. Sản phẩm điện thoại di động được sản xuất của dây chuyền I chiếm $70 \%$ còn điện thoại di động được sản xuất dây chuyền II chiếm $30\%$ tổng sản phẩm của công ty. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của dây chuyền I chiếm $2\%$ còn của dây chuyền II chiếm $3\%$ tổng sản phẩm công ty. Giả sử một chiếc điện thoại di động ngẫu … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một nhà máy sản xuất điện thoại có hai dây chuyền sản xuất I và II

Một loại linh kiện do hai nhà máy số I và số II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I và II lần lượt là $4\%$ và $3\%$. Trong một lô linh kiện để lẫn lộn $80$ sản phẩm của nhà máy số I và 120 sản phẩm của nhà máy số II. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó. Giả sử linh kiện được lấy ra là linh kiện phế phẩm. Xác suất linh kiện đó do nhà máy nào … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một loại linh kiện do hai nhà máy số I và số II cùng sản xuất

Một thống kê cho thấy tỉ lệ dân số mắc bệnh hiểm nghèo $Y$ là $0,5\%$. Biết rằng, có một loại xét nghiệm mà nếu mắc bệnh hiểm nghèo $Y$ thì với xác suất $94\%$ xét nghiệm cho kết quả dương tính; nếu không bị bệnh hiểm nghèo $Y$ thì với xác suất $97\%$ xét nghiệm cho kết quả âm tính. Hỏi khi một người xét nghiệm cho kết quả dương tính thì xác suất mắc bệnh hiểm nghèo $Y$ của … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một thống kê cho thấy tỉ lệ dân số mắc bệnh hiểm nghèo $Y$ là $0,5\%$

Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử. Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất $0,95$ và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chặn với xác suất $0,01$. Thống kê cho thấy tỉ lệ thư rác là $3\%$. Chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn. Tính xác suất để đó là thư rác (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).Gọi … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử

Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 4 chú luôn nói thật, 3 chú còn lại luôn tự nhận mình nói thật nhưng xác suất để mỗi chú này nói thật là $0,5$. Bạn Tuyết gặp ngẫu nhiên một chú lùn. Gọi $A$ là biến cố “Chú lùn đó luôn nói thật” và $B$ là biến cố “Chú lùn đó tự nhận mình luôn nói thật”. Biết rằng chú lùn mà bạn Tuyết gặp tự nhận mình là người luôn nói thật. Tính xác … [Đọc thêm...] về[Bayes] Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 4 chú luôn nói thật, 3 chú còn lại luôn tự nhận mình nói thật nhưng xác suất để mỗi chú này nói thật là $0,5$

Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh $A$ ở một địa phương là $65\%$. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh $A$ là $5\%$ ; trong số những người chưa tiêm, tỉ lệ mắc bệnh $A$ là $17\%$. Chọn ngẫu nhiên một người ở địa phương đó. Biết rằng người đó mắc bệnh $A$. Tính xác suất người đó không tiêm vắc xin phòng bệnh $A$.Gọi $X$ là biến cố “Người dân được tiêm … [Đọc thêm...] về[Bayes] Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh $A$ ở một địa phương là $65\%$

Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là $52\%$. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là $18\%$ và $15\%$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh được chọn có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất học sinh đó là nam.Gọi $A$ là biến cố “ học sinh được chọn là học sinh nữ “ và $B$ là biến cố “ Học sinh được … [Đọc thêm...] về[Bayes] Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là $52\%$

Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai. Biết rằng 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ, tính xác suất viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là … [Đọc thêm...] về[Bayes] Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ