Trắc nghiệm Mặt Cầu

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng a. Khi đó mặt cầu nội tiếp hình chóp \(S.ABCD\) có bán kính bằng: A. \(\frac{a\left( 1+\sqrt{3} \right)}{\sqrt{2}}\) B. \(\frac{a\left( \sqrt{6}-\sqrt{2} \right)}{4}\) C. \(\frac{a\left( \sqrt{6}+\sqrt{2} \right)}{4}\) D. \(\frac{a\left( \sqrt{3}-1 \right)}{\sqrt{2}}\) Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng a. Khi đó mặt cầu nội tiếp hình chóp \(S.ABCD\) có bán kính bằng:

Câu hỏi: Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (α). Gọi d là khoảng cách từ O tới (α). Khi d<R thì mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng: A. \( \sqrt {{R^2} +{d^2}} \) B. \( \sqrt {{R^2} - {d^2}} \) C. \( \sqrt {R d} \) D. \( \sqrt {{R^2} - 2{d^2}} \) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT … [Đọc thêm...] vềCho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (α). Gọi d là khoảng cách từ O tới (α). Khi d<R thì mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng:

Câu hỏi: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của mặt cầu (S) theo a,b,c là: A. \( \pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\) B. \(2 \pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\) C. \(4 \pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\) D. \(5 \pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} … [Đọc thêm...] vềMột hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của mặt cầu (S) theo a,b,c là:

Câu hỏi: Khẳng định nào sau đây là sai? Các hình chóp nào sau đây luôn có các đỉnh nằm trên một mặt cầu: A. Hình chóp tam giác B. Hình chóp đều ngũ giác C. Hình chóp tứ giác D. Hình chóp đều n−giác Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN XOAY . Hình chóp tam giác, hình chóp đều ngũ giác, hình chóp đều n−n−giác có đáy nội … [Đọc thêm...] vềKhẳng định nào sau đây là sai? Các hình chóp nào sau đây luôn có các đỉnh nằm trên một mặt cầu:

Câu hỏi: Cho ba điểm A,B,C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng \( \widehat {ACB} = {90^0}\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB là một đường kính của mặt cầu đã cho. B. Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C. Tam giác ABC vuông cân tại C D. AB là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho. Lời Giải: Đây là các bài toán … [Đọc thêm...] vềCho ba điểm A,B,C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng \( \widehat {ACB} = {90^0}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.  Tính diện tích mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh  của hình lập phương. A. \(3\pi {a^2}\) B. \(\pi {a^2}\) C. \(2\pi {a^2}\) D. \( {a^2}\) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN XOAY . Gọi I là tâm của hình lập phương. Tất cả các đỉnh của hình lập phương đều có khoảng cách … [Đọc thêm...] vềCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.  Tính diện tích mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh  của hình lập phương.

Câu hỏi: Mặt cầu có đường kính là 10. Diện tích S của mặt cầu bằng A. \(100 \pi \) B. \(100 \sqrt 2\pi \) C. \(72\pi \) D. \(40 \pi \) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN XOAY . \(\text { Vì mặt cầu có đường kính là } 10 \Rightarrow R=5 \Rightarrow S_{m c}=4 \pi R^{2}=4 \pi 5^{2}=100 \pi \text {. … [Đọc thêm...] vềMặt cầu có đường kính là 10. Diện tích S của mặt cầu bằng

Câu hỏi: Cho khối cầu có thể tích là \(36\pi\) . Diện tích mặt cầu đã cho bằng A. \(36 \pi\) B. \(18 \pi\) C. \(24 \pi\) D. \(12 \pi\) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN XOAY . Ta có \(V=\frac{4}{3} \pi R^{3} \Leftrightarrow \frac{4}{3} \pi R^{3}=36 \pi \Leftrightarrow R=3 \Rightarrow S_{x q}=4 \pi R^{2}=36 … [Đọc thêm...] vềCho khối cầu có thể tích là \(36\pi\) . Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Câu hỏi: Cho khối cầu có thể tích \(V=4 \pi a^{3}(a>0)\). Tính theo a bán kính của khối cầu. A. \(R=2a \sqrt[3]{3}\) B. \(R=a \sqrt{3}\) C. \(R=a \sqrt[3]{3}\) D. \(R=3a \sqrt[3]{3}\) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN XOAY . Ta có \(V=\frac{4}{3} \pi R^{3}=4 \pi a^{3} \Rightarrow R=a … [Đọc thêm...] vềCho khối cầu có thể tích \(V=4 \pi a^{3}(a>0)\). Tính theo a bán kính của khối cầu.

Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) bằng a . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi \(2\sqrt 3 \pi a\) . Diện tích mặt cầu (S) bằng bao nhiêu? A. \(5 \pi a^{2}\) B. \(16 \pi a^{2}\) C. \(9\sqrt 3 \pi a^{2}\) D. \(7\sqrt 2 \pi a^{2}\) Lời Giải: Đây là các bài toán … [Đọc thêm...] vềCho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) bằng a . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi \(2\sqrt 3 \pi a\) . Diện tích mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?