Câu hỏi:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương.
Lời Giải:
Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 – PHẦN MẶT TRÒN XOAY .
Gọi I là tâm của hình lập phương.
Tất cả các đỉnh của hình lập phương đều có khoảng cách đến I bằng \(
\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) nên chúng nằm trên mặt cầu tâm I bán kính \(r=
\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Ta có diện tích mặt cầu đó là \(
S = 4\pi {r^2} = 3\pi {a^2}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Cầu
Trả lời