Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với SC theo a là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 – PHẦN MẶT TRÒN XOAY .
Ta có mặt cầu S(A ;r) tiếp xúc với đường thẳng SC khi và chỉ khi ta có r = d(A; SC).
Xét tam giác vuông ABC ta có AC = \({a\sqrt 2 }\). Hạ AH ⊥ SC tại H. Xét tam giác vuông SAC ta có:
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{4{a^2}}} + \frac{1}{{2{a^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Cầu
Trả lời