Câu hỏi:
Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) bằng a . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi \(2\sqrt 3 \pi a\) . Diện tích mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?
Lời Giải:
Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 – PHẦN MẶT TRÒN XOAY .
Bán kính đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (P) mặt cầu (S ) là: \(r^{\prime}=\frac{C}{2 \pi}=\frac{2 \sqrt{3} \pi a}{2 \pi}=a \sqrt{3}\).
Suy ra bán kính mặt cầu (S ) là: \(\begin{aligned} &r=\sqrt{r^{\prime 2}+h^{2}}=\sqrt{(a \sqrt{3})^{2}+a^{2}}=2 a \end{aligned}\) .
Vậy diện tích mặt cầu (S ) là \(S=4 \pi r^{2}=4 \pi(2 a)^{2}=16 \pi a^{2}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Cầu
Trả lời