Câu hỏi:
Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π(cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 cm.
Lời Giải:
Đây là các bài toán tính toán S, V về Mặt trụ, Hình trụ, Khối trụ trong Phần Mặt tròn xoay.
Gọi O,O’ là hai tâm của đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD.
Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là
\(R = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{{6\pi }}{{2\pi }} = 3\left( {cm} \right)\)
Vì thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD có AC = 10 cm và AB = 2R = 6cm nên chiều cao của hình trụ là:
\(\begin{array}{l}
h = OO’ = BC = \sqrt {A{C^2} – A{B^2}} = \sqrt {{{10}^2} – {6^2}} = 8\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow V = \pi {R^2}h = \pi {.3^2}.8 = 72\pi \left( {c{m^3}} \right)
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Trụ
Trả lời