Trắc nghiệm tính toán về Mặt Cầu

Câu hỏi: Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O cách Δ một khoảng bằng 20cm. Mặt cầu (S) tâm O cắt đường thẳng Δ theo một dây có độ dài 30cm có bán kính r bằng: A. r = 45cm B. r = 30cm C. r = 25cm D. r = 20cm Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN XOAY . Ta có: \(r = \sqrt {{d^2}\left( {O;\Delta } \right) + … [Đọc thêm...] vềTrong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O cách Δ một khoảng bằng 20cm. Mặt cầu (S) tâm O cắt đường thẳng Δ theo một dây có độ dài 30cm có bán kính r bằng:

Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA tạo với đáy một góc bằng 30o và SA=2a. Trong các điểm S, B, C điểm nào nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 3a. A. Không điểm nào B. Chỉ điểm S C. Chỉ hai điểm B và C D. Cả ba điểm Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN XOAY . Gọi O là tâm của tam giác đều ABC. Ta có:  \(\widehat … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA tạo với đáy một góc bằng 30o và SA=2a. Trong các điểm S, B, C điểm nào nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 3a.

Câu hỏi: Bạn Nam cao 1,8m tham gia trò chơi nhà bóng. Bạn Nam phải đứng thẳng trong quả bóng hình cầu và lăn trên cỏ. Để Nam có thể đứng được trong quả bóng thì Nam phải chọn quả bóng có thể tích ít nhất là bao nhiêu trong các kết quả sau: A. π (m3) B. 7,776π (m3) C. 2,916π (m3) D. 0,648π (m3) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN … [Đọc thêm...] vềBạn Nam cao 1,8m tham gia trò chơi nhà bóng. Bạn Nam phải đứng thẳng trong quả bóng hình cầu và lăn trên cỏ. Để Nam có thể đứng được trong quả bóng thì Nam phải chọn quả bóng có thể tích ít nhất là bao nhiêu trong các kết quả sau:

Câu hỏi: Cho một đồ chơi hình khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = SC = 6cm. Trong tất cả các khối cầu có thể chứa đồ chơi đó thì khối cầu có bán kính nhỏ nhất là: A. \(\sqrt 6 \) (cm) B. \(2\sqrt 6 \) (cm) C. \(3\sqrt 3 \) (cm) D. \(3\sqrt 6 \) (cm) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN … [Đọc thêm...] vềCho một đồ chơi hình khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = SC = 6cm. Trong tất cả các khối cầu có thể chứa đồ chơi đó thì khối cầu có bán kính nhỏ nhất là:

Câu hỏi: Cho một mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Tính bán kính R của mặt cầu. A. \(\frac{{3V}}{S}\) B. \(R = \frac{S}{{3V}}\) C. \(\frac{{4V}}{S}\) D. \(R = \frac{V}{{3S}}\) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN XOAY . Ta có công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu là: \(S = 4\pi {R^2},V … [Đọc thêm...] vềCho một mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Tính bán kính R của mặt cầu.

Câu hỏi: Cho mặt cầu S(O; R) và điểm A cố định với OA = d. Qua A, kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O; R) tại M. Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM? A. \(\sqrt {2{R^2} - {d^2}} \) B. \(\sqrt {{d^2} - {R^2}} \) C. \(\sqrt {{R^2} - 2{d^2}} \) D. \(\sqrt {{d^2} + {R^2}} \) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - … [Đọc thêm...] vềCho mặt cầu S(O; R) và điểm A cố định với OA = d. Qua A, kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O; R) tại M. Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM?

Câu hỏi: Cho mặt cầu S(O;R) và đường thẳng Δ. Biết khoảng cách từ O tới Δ bằng d. Đường thẳng Δ tiếp xúc với S(O; R) khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ? A. d = R. B. d > R C. d < R. D. d ≠ R. Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN XOAY . Đường thẳng Δ tiếp xúc với S(O; R) khi d = … [Đọc thêm...] vềCho mặt cầu S(O;R) và đường thẳng Δ. Biết khoảng cách từ O tới Δ bằng d. Đường thẳng Δ tiếp xúc với S(O; R) khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ?

Câu hỏi: Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. B. Đường thẳng trung trực của AB. C. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB. D. Trung điểm của đoạn thẳng AB. Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN XOAY . Gọi I là tâm mặt cầu đi qua hai điểm A, B cố … [Đọc thêm...] vềCho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là

Câu hỏi: Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (α). Biết khoảng cách từ O tới (α) bằng d. Nếu d &lt; R thì giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu? A. \(\sqrt {Rd} \) B. \(\sqrt {{R^2} + {d^2}} \) C. \(\sqrt {{R^2} - {d^2}} \) D. \(\sqrt {{R^2} - 2{d^2}} \) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học … [Đọc thêm...] vềCho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (α). Biết khoảng cách từ O tới (α) bằng d. Nếu d &lt; R thì giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu hỏi: Thể tích của một khối cầu là \(113\frac{1}{7}\;c{m^3}\) thì bán kính nó là bao nhiêu ? \(\left( {{\rm{\pi }} \approx \frac{{22}}{7}} \right)\) A. 6 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 3 cm Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN XOAY . Thể tích khối cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} \Rightarrow {R^3} = … [Đọc thêm...] vềThể tích của một khối cầu là \(113\frac{1}{7}\;c{m^3}\) thì bán kính nó là bao nhiêu ? \(\left( {{\rm{\pi }} \approx \frac{{22}}{7}} \right)\)