Câu hỏi: Tính tổng S của các số phức z thỏa \(\frac{{\overline z }}{z} = \frac{3}{5} - \frac{4}{5}i\) biết \(\left| z \right| = \sqrt 5 .\) A. S=2 B. S=2i C. S=i D. S=0 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính tổng S của các số phức z thỏa \(\frac{{\overline z }}{z} = \frac{3}{5} – \frac{4}{5}i\) biết \(\left| z \right| = \sqrt 5 .\)
Trắc nghiệm số phức vận dụng
Đề bài: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {0;4} \right),B\left( {1;4} \right),C\left( {1; – 1} \right).\) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {0;4} \right),B\left( {1;4} \right),C\left( {1; - 1} \right).\) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(z=2-i\) B. \(z = 3 + \frac{3}{2}i\) C. \(z=2+i\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {0;4} \right),B\left( {1;4} \right),C\left( {1; – 1} \right).\) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đề bài: Cho các số phức z, w thỏa mãn \(\left| {z + 2 – 2i} \right| = \left| {z – 4i} \right|,w = iz + 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left | w \right |\)
Câu hỏi: Cho các số phức z, w thỏa mãn \(\left| {z + 2 - 2i} \right| = \left| {z - 4i} \right|,w = iz + 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left | w \right |\) A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) B. 2 C. \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\) D. \(2\sqrt{2}\) Hãy chọn trả lời đúng trước … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số phức z, w thỏa mãn \(\left| {z + 2 – 2i} \right| = \left| {z – 4i} \right|,w = iz + 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left | w \right |\)
Đề bài: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – i} \right| = \sqrt 2\) và \(z^2\) là số thuần ảo.
Câu hỏi: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = \sqrt 2\) và \(z^2\) là số thuần ảo. A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – i} \right| = \sqrt 2\) và \(z^2\) là số thuần ảo.
Đề bài: Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của \(w=\left| {\overline z + 1 + i} \right|.\)
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của \(w=\left| {\overline z + 1 + i} \right|.\) A. \(\sqrt{13}+2\) B. 4 C. 6 D. \(\sqrt{13}+1\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của \(w=\left| {\overline z + 1 + i} \right|.\)
Đề bài: Cho \(z\in C\) thỏa mãn \((2 + i)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} + 1 – 2i\). Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức \(w = (3 – 4i)z – 1 + 2i\) là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm I và R.
Câu hỏi: Cho \(z\in C\) thỏa mãn \((2 + i)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} + 1 - 2i\). Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức \(w = (3 - 4i)z - 1 + 2i\) là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm I và R. A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {I( - 1; - 2)}\\ {R = \sqrt 5 } \end{array}} \right.\) B. \(\left\{ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(z\in C\) thỏa mãn \((2 + i)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} + 1 – 2i\). Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức \(w = (3 – 4i)z – 1 + 2i\) là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm I và R.
Đề bài: Cho số phức \(z \ne 0\) sao cho z không phải là số thực và \({\rm{w}} = \frac{z}{{1 + {z^2}}}\) là số thực. Tính \(\frac{{\left| z \right|}}{{1 + {{\left| z \right|}^2}}}.\)
Câu hỏi: Cho số phức \(z \ne 0\) sao cho z không phải là số thực và \({\rm{w}} = \frac{z}{{1 + {z^2}}}\) là số thực. Tính \(\frac{{\left| z \right|}}{{1 + {{\left| z \right|}^2}}}.\) A. \(\frac{1}{5}.\) B. \(\frac{1}{2}.\) C. \(2.\) D. \(\frac{1}{3}.\) trả lời câu hỏi trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \(z \ne 0\) sao cho z không phải là số thực và \({\rm{w}} = \frac{z}{{1 + {z^2}}}\) là số thực. Tính \(\frac{{\left| z \right|}}{{1 + {{\left| z \right|}^2}}}.\)
Đề bài: Tìm tập hợp các điểm biểu diển số phức z thỏa mãn \(\left| {(1 + i)z + 1 – 7i} \right| \le \sqrt 2\) trên mặt phẳng phức.
Câu hỏi: Tìm tập hợp các điểm biểu diển số phức z thỏa mãn \(\left| {(1 + i)z + 1 - 7i} \right| \le \sqrt 2\) trên mặt phẳng phức. A. Đường tròn tâm I(-3;-4), bán kính R=1. B. Hình tròn tâm I(-3;-4), bán kính R=1 (kể cả biên) C. Đường tròn tâm I(3;4), bán kính R=1. D. Hình tròn tâm I(3;4), bán kính … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm tập hợp các điểm biểu diển số phức z thỏa mãn \(\left| {(1 + i)z + 1 – 7i} \right| \le \sqrt 2\) trên mặt phẳng phức.
Đề bài: Cho hai số phức \({z_1},{z_2}.\) Chọn mệnh đề đúng.
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1},{z_2}.\) Chọn mệnh đề đúng. A. Nếu \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\) thì \({z_1} = \overline {{z_2}} .\) B. ếu \({z_1} = \overline {{z_2}} \) thì \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|.\)N C. Nếu \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\) thì \({z_1} = {z_2}.\) D. Nếu \(\left| {{z_1}} \right| … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hai số phức \({z_1},{z_2}.\) Chọn mệnh đề đúng.
Đề bài: Cho số phức \(z = a + (a – 1)i\,(a \in\mathbb{R} )\). Tìm a để \(\left| z \right| = 1\).
Câu hỏi: Cho số phức \(z = a + (a - 1)i\,(a \in\mathbb{R} )\). Tìm a để \(\left| z \right| = 1\). A. \(a = \frac{1}{2}\) B. \(a = \frac{2}{3}\) C. \(a =0\) hoặc \(a =1\) D. \(\left| a \right| = 1\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \(z = a + (a – 1)i\,(a \in\mathbb{R} )\). Tìm a để \(\left| z \right| = 1\).