Trắc nghiệm Hình học OXYZ van dung

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):6x + 3y - 2z + 24 = 0\) và điểm \(A\left( {2;5;1} \right)\) . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P) A. \(H\left( {4;2;3} \right)\)     B. \(H\left( {4;2; - 3} \right)\)  C. \(H\left( {4; - 2;3} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):6x + 3y – 2z + 24 = 0\) và điểm \(A\left( {2;5;1} \right)\) . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-1), mặt phẳng (P): x+2y-2z+3=0. Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc d sao cho \(OM=\sqrt 3 \). A. \((1;-1;1)\)  hoặc \(\left( {\frac{7}{3};\frac{5}{3};\frac{{ - 5}}{3}} \right)\)   B. \((1;-1;1)\)  hoặc \(\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-1), mặt phẳng (P): x+2y-2z+3=0. Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc d sao cho \(OM=\sqrt 3 \).

==== Câu hỏi: Ba mặt phẳng\(x + 2y - z - 6 = 0,2x - y + 3z + 13 = 0,3x - 2y + 3z + 16 = 0\) cắt nhau tại điểm A. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(A\left( {1;2;3} \right)\) B. \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) C. \(A\left( { - 1; - 2;3} \right)\) D. \(A\left( { - 1;2; - 3} … [Đọc thêm...] vềĐề: Ba mặt phẳng\(x + 2y – z – 6 = 0,2x – y + 3z + 13 = 0,3x – 2y + 3z + 16 = 0\) cắt nhau tại điểm A. Khẳng định nào sau đây là đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;5;0} \right),B\left( {3;3;6} \right)\) và \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}.\) Tìm điểm M thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. A. \(M(-1;1;0)\) B. \(M(3;-1;4)\) C. \(M(-3;2;-2)\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;5;0} \right),B\left( {3;3;6} \right)\) và \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}.\) Tìm điểm M thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{{ - 1}}\)  và mặt phẳng \((P):x + y - 2z + 2 = 0,\) đường thẳng \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng \(\Delta \) với mặt phẳng (P). A. \(I( - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{{ – 1}}\)  và mặt phẳng \((P):x + y – 2z + 2 = 0,\) đường thẳng \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng \(\Delta \) với mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho các điểm \(A\left( {2;1;0} \right),B\left( {1;2;2} \right),M\left( {1;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 20 = 0\). Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho MN song song với mặt phẳng (P). A. \(N\left( {2;1;1} \right)\) B. \(N\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho các điểm \(A\left( {2;1;0} \right),B\left( {1;2;2} \right),M\left( {1;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 20 = 0\). Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho MN song song với mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) có hình chiếu vuông góc trên trục Ox là điểm: A. \(\left( {1;0;0} \right)\)  B. \(\left( {0;2;0} \right)\) C.  \(\left( {0;0;3} \right)\)  D. \(\left( {0;0;0} \right)\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) có hình chiếu vuông góc trên trục Ox là điểm:

==== Câu hỏi: Trong không gian  cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 3 = 0\). Gọi M(a; b; c) là điểm trên mặt cầu  (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) là lớn nhất. Tính tổng a+b+c. A. \(a+b+c=5\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian  cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 9\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 3 = 0\). Gọi M(a; b; c) là điểm trên mặt cầu  (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) là lớn nhất. Tính tổng a+b+c.

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {1;1;1} \right),C\left( {2; - 2;3} \right)\) và mặt phẳng\(\left( P \right):x - y + z + 3 = 0.\) Tìm điểm M trên (P) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. A. \(M\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {1;1;1} \right),C\left( {2; – 2;3} \right)\) và mặt phẳng\(\left( P \right):x – y + z + 3 = 0.\) Tìm điểm M trên (P) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {5;3; - 1} \right),B\left( {2;3; - 4} \right)\)\(C\left( {1;2;0} \right)\). Tọa độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB là: A. \(\left( {6; - 5;4} \right)\) B. \(\left( { - 5;6;4} \right)\) C. \(\left( {4;6; - 5} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {5;3; – 1} \right),B\left( {2;3; – 4} \right)\)\(C\left( {1;2;0} \right)\). Tọa độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB là: