Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang

==== Câu hỏi: Mặt phẳng (P): x – 3y + z = 0 nhận vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến? A. \(\overrightarrow n  = (\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{1}{2})\) B. \(\overrightarrow n  = (2; - 6;1)\) C. \(\overrightarrow n  = ( - 1;3; - 1)\) D. \(\overrightarrow n  = (1;3;1)\) Hãy … [Đọc thêm...] vềĐề: Mặt phẳng (P): x – 3y + z = 0 nhận vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  - 1\\z = {t_1}\end{array} \right.,{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = {t_2}\\y =  - 1\\z = 0\end{array} \right.,{d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = {t_3}\\z = 0\end{array} \right..\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và cắt ba đường thẳng … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  – 1\\z = {t_1}\end{array} \right.,{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = {t_2}\\y =  – 1\\z = 0\end{array} \right.,{d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = {t_3}\\z = 0\end{array} \right..\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và cắt ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\)lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) chứa trục Oy và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng\(\,8\pi .\) A. \(\,3x + z = 0\) B. \(3x + z + 2 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 6z – 2 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) chứa trục Oy và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng\(\,8\pi .\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (P). A. \(\left( P \right):\frac{x}{1} + \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1\) B. \(\left( P \right):\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;2;3) và B(3;0;3). A. \(x - y - 1 = 0.\) B. \(x - y - 3 = 0.\) C. \(4x + 2y + 6z - 28 = 0.\) D. \(4x + 2y + 6z - 6 = 0\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;2;3) và B(3;0;3).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z = 0\end{array} \right.\) và \(d':\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và \(d'.\) A. \(x + y - 2z + 1 = 0.\) B. \(x + y - 2z - 1 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 – t\\z = 0\end{array} \right.\) và \(d':\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và \(d'.\)

==== Câu hỏi: Trong các điểm sao đây, điểm nào thuộc mặt phẳng (Oyz)? A. \(E\left( {1;1;1} \right)\) B. \(N\left( {1;0;1} \right)\) C. \(F\left( {0; - 2; - 2} \right)\)      D. \(M\left( {2; - 4;0} \right)\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong các điểm sao đây, điểm nào thuộc mặt phẳng (Oyz)?

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ? A. \(\left( \phi  \right):2x - y + 4z = 0\)     B. \(\left( \alpha  \right):y - 2z - 3 = 0\)    C. \(\left( \beta  \right):x - y + 3 = 0\)   D. \(\left( \gamma  \right):3x - 3y - z + 2 = 0\) Hãy chọn … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x - z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d? A. \(\vec u = \left( {4;1; - 1} \right)\) B. \(\vec u = \left( {4; - 1;3} \right)\) C. \(\vec u = \left( {4;0; - 1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x – z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H  là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right).\) A. \(\left( \alpha  \right):x + 2y - 3z - 14 = 0.\)   B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; – 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H  là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right).\)