==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa trục Oy và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng\(\,8\pi .\) A. \(\,3x + z = 0\) B. \(3x + z + 2 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 6z – 2 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa trục Oy và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng\(\,8\pi .\)
Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (P).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (P). A. \(\left( P \right):\frac{x}{1} + \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1\) B. \(\left( P \right):\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (P).
Đề: Nếu ∆ABC đều thì a = b = c, điều kiện A đúng, B, C, D sai.
==== Nếu ∆ABC đều thì a = b = c, điều kiện A đúng, B, C, D sai. Ngược lại nếu Do sự biểu thị duy nhất vectơ GA→ qua GB→ và GC→ nên \( - \frac{b}{a} = - \frac{c}{a} = - 1\) => a = b = c => ∆ABC đều. Chọn A. Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right),\) gọi A,B và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, … [Đọc thêm...] vềĐề: Nếu ∆ABC đều thì a = b = c, điều kiện A đúng, B, C, D sai.
Đề: Mặt phẳng song song với hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 3}} = \frac{z}{4}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 3}}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\) có vectơ pháp tuyến là:
==== Câu hỏi: Mặt phẳng song song với hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{z}{4}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) có vectơ pháp tuyến là: A. \(\overrightarrow n = (5; - 6;7)\) B. \(\overrightarrow n = ( - 5;6; - 7)\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Mặt phẳng song song với hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 3}} = \frac{z}{4}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 3}}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\) có vectơ pháp tuyến là:
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 – t\\z = 0\end{array} \right.\) và \(d':\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và \(d'.\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z = 0\end{array} \right.\) và \(d':\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và \(d'.\) A. \(x + y - 2z + 1 = 0.\) B. \(x + y - 2z - 1 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 – t\\z = 0\end{array} \right.\) và \(d':\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và \(d'.\)
Đề: Trong các điểm sao đây, điểm nào thuộc mặt phẳng (Oyz)?
==== Câu hỏi: Trong các điểm sao đây, điểm nào thuộc mặt phẳng (Oyz)? A. \(E\left( {1;1;1} \right)\) B. \(N\left( {1;0;1} \right)\) C. \(F\left( {0; - 2; - 2} \right)\) D. \(M\left( {2; - 4;0} \right)\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong các điểm sao đây, điểm nào thuộc mặt phẳng (Oyz)?
Đề: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ? A. \(\left( \phi \right):2x - y + 4z = 0\) B. \(\left( \alpha \right):y - 2z - 3 = 0\) C. \(\left( \beta \right):x - y + 3 = 0\) D. \(\left( \gamma \right):3x - 3y - z + 2 = 0\) Hãy chọn … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?
Đề: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x – z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x - z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d? A. \(\vec u = \left( {4;1; - 1} \right)\) B. \(\vec u = \left( {4; - 1;3} \right)\) C. \(\vec u = \left( {4;0; - 1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x – z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?
Đề: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; – 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\)
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) A. \(\left( \alpha \right):x + 2y - 3z - 14 = 0.\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; – 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\)
Đề: G có hoành độ bằng 0 nên loại C, D. Điểm C có tung độ bằng 0 nên tung độ điểm G là \( – \frac{2}{3}\)
==== G có hoành độ bằng 0 nên loại C, D. Điểm C có tung độ bằng 0 nên tung độ điểm G là \( - \frac{2}{3}\) Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm một véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) của mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4y - 6{\rm{z}} + 7 = 0.\) A. \(\overrightarrow n = \left( {0;2; - 3} \right).\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: G có hoành độ bằng 0 nên loại C, D. Điểm C có tung độ bằng 0 nên tung độ điểm G là \( – \frac{2}{3}\)