Đề bài: Cho hàm số $y=x^{3}-3x^{2}+1$.Chứng minh rằng đồ thị hàm số nhận điểm $I(1;-1)$ làm tâm đối xứng. Lời giải Với phép biến đổi tọa độ:$\begin{cases} X=x-1 \\Y=y+1\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x=X+1 \\y=Y-1 \end{cases} $Khi đó hàm số có dạng:$Y-1=(X+1)^{3}-3(X+1)^{2}+1 \Leftrightarrow Y=X^{3}-3X$ (1)Hàm số (1) là hàm số lẻ.Vậy,đồ thị hàm số nhận điểm … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y=x^{3}-3x^{2}+1$.Chứng minh rằng đồ thị hàm số nhận điểm $I(1;-1)$ làm tâm đối xứng.
Tâm đối xứng - trục đối xứng
Đề: Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$,với $c \neq 0,D=ad-bc \neq 0.$ Chứng minh rằng đồ thị hàm số nhận điểm $I(-\frac{d}{c};\frac{a}{c})$ làm tâm đối xứng.
Đề bài: Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$,với $c \neq 0,D=ad-bc \neq 0.$ Chứng minh rằng đồ thị hàm số nhận điểm $I(-\frac{d}{c};\frac{a}{c})$ làm tâm đối xứng. Lời giải Ta có:Công thức dời trục:$\begin{cases} x=X-\frac{d}{c} \\ y=Y+\frac{a}{c}\end{cases}$Thay $x,y$ vào hàm số ta được:$Y+\frac{a}{c}=\frac{a(X-\frac{d}{c})+b}{c(X-\frac{d}{c})+d}$$\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$,với $c \neq 0,D=ad-bc \neq 0.$ Chứng minh rằng đồ thị hàm số nhận điểm $I(-\frac{d}{c};\frac{a}{c})$ làm tâm đối xứng.