Goc giua duong thang va mat phang

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \). Độ lớn góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng đáy bằng A. \({45^ \circ }\). B. \({75^ \circ }\). C. \({30^ \circ }\). D. \({60^ \circ }\). Lời giải: Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Vì hình chóp \(S.ABCD\) là hình chóp đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \). Độ lớn góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên \(SC\) với mặt phẳng đáy bằng A. 450. B. 300. C. 900. D. 600. Lờigiải Do\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \) hình chiếu vuông góc của \(SC\) lên \(\left( {ABCD} \right)\) là \(AC\) \( \Rightarrow \left( {SC,\left( … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên \(SC\) với mặt phẳng đáy bằng

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng A. \({30^0}\). B. \({60^0}\). C. \({90^0}\). D. \({45^0}\). Lời giải: Ta có \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(AC\) là hình chiếu của \(A'C\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Vậy góc giữa đường thẳng của và mặt phẳng … [Đọc thêm...] vềCho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B\). Biết \(AB = a\), \(AA' = 2a\sqrt 6 \) và \(M\) là trung điểm của \(AA'\). Góc giữa đường thẳng \(MC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). A. \({30^0}\). B. \({60^0}\). C. \({90^0}\). D. \({45^0}\). Lời giải: Ta có \(AA' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AM \bot \left( {ABC} … [Đọc thêm...] vềCho lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B\). Biết \(AB = a\), \(AA’ = 2a\sqrt 6 \) và \(M\) là trung điểm của \(AA’\). Góc giữa đường thẳng \(MC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD=a, CD=2a, cạnh SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SD=a. Tang của góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là A. \(\sqrt 3 \). B. \(\frac{1}{2}\). C. \(\sqrt 2 \). D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Lời giải: Gọi \(I = AD \cap BC\) \( \Rightarrow AB\)là đường trung bình của \(\Delta IDC\). \(IB … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp S.ABCD có đáy _ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD=a, CD=2a, cạnh SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SD=a. Tang của góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C',\)đáy \(ABC\)là tam giác cân \(AB = AC = a,\)\(\widehat {BAC} = {120^o}\),\(BB' = a\), \(I\)là trung điểm của \(CC'\). Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\,v\`a \,\left( {AB'I} \right)\) là A. \(\frac{{10}}{3}\). B. \(\frac{3}{{10}}\). C. \(\sqrt {\frac{{10}}{3}} \). D. \(\sqrt {\frac{3}{{10}}} \). Lời … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’,\)đáy \(ABC\)là tam giác cân \(AB = AC = a,\)\(\widehat {BAC} = {120^o}\),\(BB’ = a\), \(I\)là trung điểm của \(CC’\). Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\,v\`a \,\left( {AB’I} \right)\) là